Los marcos

Estuve el domingo pasado visitando la exposición temporal de van Gogh en el museo de su mismo nombre. "El color de la noche" era, si mal no recuerdo, su título temático. Todos los cuadros allí expuestos representaban escenas o paisajes crepusculares o nocturnos. La luz ambiental era tenue y tamizada, y el color de las paredes, lejano al blanco. Entonces, no sé por qué, en un momento dado reparé en los marcos de los cuadros.

Me pareció que estorbaban. Uno puede considerar más o menos apropiados los demás ingredientes de la 'puesta en escena'. En el Louvre, me pareció cómico ver aquellos enjambres de japoneses disparando sus cámaras al vidrio que protege la Mona Lisa, con su mítica sonrisa casi invisible detrás de los reflejos, cuando en la tienda del propio museo podían adquirir una reproducción perfectamente vívida en tamaño natural. Uno puede objetar la ordenación o la altura de los cuadros, o la maldita explicación únicamente en catalán, o incluso el terciopelo que tapiza las paredes. Pero los marcos me parecen absolutamente reprobables.

No es que siempre desentonen con el contenido del cuadro. Hay marcos que resaltan una u otra coloratura (en detrimento de las demás). Hay marcos que confieren aplomo a obras tímidas (o vistosidad a obras intimistas), marcos que atemperan pinturas estridentes, y marcos que, simplemente, se quedan ahí y no molestan. Pero un marco siempre altera la intención original del autor.

Supongo, claro, que en muchos casos habrá sido el propio autor quien haya escogido el marco para su cuadro. Pero el autor es responsable de su obra solamente hasta el borde del lienzo: más allá, está fuera de su territorio. Lo cual plantea un problema conceptual interesante: ¿exactamente dónde están los límites de una representación?

Los inventores del cine fueron más cautos (o más modestos) que los pintores, y decidieron rodear sus imágenes de un negro absoluto. En realidad, sólo un negro simbólico, que las rendijas de las puertas de salida, las linternas de los acomodadores y los pilotos de pasillos y salidas de emergencia se encargaron pronto de desmentir. Pero la diferencia esencial era otra: el cine no fue concebido como un arte decorativo. Desde las primeras imágenes de aquella locomotora entrando en una estación, los creadores de cine sospecharon que reproduciendo la realidad con la fidelidad de un espejo nunca podrían competir con los ángulos y aristas de la propia realidad. Una vez acostumbrado a la novedad, el público pediría más. Hubo que crear el lenguaje cinemátográfico.

Pero en un cuadro el lenguaje es estático. La mirada del espectador se pasea libremente por su superficie, y a lo largo de ese paseo selecciona, sopesa, compara, relaciona o evoca hasta donde su sensibilidad lo invita a hacerlo. El límite, de ese lado de la contemplación, es la curiosidad del espectador. Y, por si lo habíamos olvidado, las cuatro líneas rectas que delimita el marco.

Si la metáfora fuese la mesa de billar, podríamos decir que la mirada 'rebota' de uno a otro lado del rectángulo original. Con una diferencia: los marcos no son elásticos. Sobre el tapete del billar, el rebote es algo natural; sobre el lienzo, en cambio, es brusco y sin concesiones. Algo así como una señal de tráfico: Stop. ¿Por qué retornar a la obra de arte, en lugar de cruzar libremente la frontera entre la representación y la realidad? Para ser tierra de nadie, los marcos de los cuadros pintan demasiado.

Pero, incluso en ausencia de un marco, el problema parece irresoluble, porque las pinceladas de la obra de arte NO son la realidad, sino un trasunto de la realidad. Lo cual nos lleva a la única solución -desde mi punto de vista- tolerable: la cámara oscura.

La invención de la cámara oscura fue la consecuencia natural de una toma de conciencia. Y es que nuestro ojo no es, esencialmente, otra cosa que una cámara oscura. Me fascina la imagen de Vermeer van der Delft recluido dentro de un ojo para reproducir la imagen contemplada por sus propios ojos. Vermeer entendió el verdadero sentido, real y metafórico, de la pintura. Él fue el primero que intuyó por qué los marcos sobran. La pintura sólo tiene sentido como una ventana que nos asoma a la realidad de otro ser humano.

Sin que él lo sospechara siquiera, dos siglos antes de la invención del cine el germen del séptimo arte acababa de nacer. Porque ese otro concepto imprescindible, las aleluyas de ciego, hacía siglos que habían sido ya inventadas.

Lo único que faltaba, esencialmente, era una manivela.

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The dual semantics of indefiniteness and its implications for the referentiality of intensional sets (Abstract)

A close look at the semantics of indefiniteness in terms of information raises reasonable doubts about the extent to which predicate logic accurately captures natural language (NL) semantics. The intensional description of a set S involves the statement of some property that the members of S are required to satisfy. In NL, any such property is expressed by means of a predication, which will be here defined as any NL means to increase information. This definition involves the indentification of: (1) where to add information ('the zebra in the zoo'), and (2) what information to add ('is young').

Where to add information - To identify a particular item of information, NLs can use a specific name or, if the name is ambiguous, a disambiguation device based on structures such as

Office Place
------ Paris
------ Bonn (1)

Here, a construct such as Office(x)·Place(Paris) can be used to inambiguously refer to a particular office x. If we denote as T the empty table X(x)·X(x), then we can write

Office(x)·Place(Paris) = Office(x) + T + Place(Paris)

This inambiguous reference to an Office item can be expressed as W r W', where W denotes an ambiguous meaning, and W' denotes some meaning related to W by a topological structure r.

What information to add - The same device can be used to state a predication as an information process W -> W r W'. A relation r that links a general concept C to a particular instance I of that concept (e.g. 'color' to 'green') will be denoted as C(I), and any such C shall be called a category. Summing up, a general syntactic form can be expressed as a combination of:

I = C r I' (specification)
C -> C r I' (predication)

where I denotes an instance of C and I' denotes an instance of a category C' related to C by r.

Ambiguity is heavily dependent on the context, which some NLs use as a 'circumstancial' category X containing the symbol to be disambiguated. But the context is not always available. Let i in C(i) be a particular instance i the name of which is not known. As such, the symbol i is 'empty' and, therefore, is not related to any particular category, i.e. we can write W(i), W'(i), ... This meaning can be associated to the English indefinite 'a'. It would denote that a choice has been made, though no name has been assigned to the item chosen. The reference is incomplete, but inambiguous, and the name can be filled at a further stage of the information process.

Structures such as (1) can be combined to build more complex structures S(C(i)·C'(i)·C''(i)···). As we shall not be concerned with the specific (topological) relations that make up such structures, they will be simply denoted as '·'. A complex structure can combine with an item C(i) if any of its component items binds to it: jump(···X(x)···) + frog(i) = jump(···frog(i)···).

However, the indefinite 'a' has an alternative meaning, strongly reminiscent of the quantifier 'any', and implied in expressions such as

[what to do if] "a frog jumps" [into the office]

Clearly, this sentence is not about a specific frog(i), but rather about an indefinite frog(x)—the opposite meaning, in terms of scope. And yet both meanings are associated to the same word 'a'. This reflects the fact that not all of the components in a complex structure may be concurrently definite. Thus, if S is the structure S(C(x)·C'(x)·C''(x)···) then S(i) = S(C(i)·C'(i)·C''(i)···) is merely the most definite form for S, but other forms are also possible which may or may not be categorised as indefinite. If we define F(x) [resp. H(x)] as the category of all possible frog shapes [resp. places], then frog(i) may account for four different structural forms:

(a) F(x)·H(x), i.e. the abstract concept of 'frog'.
(b) F(i)·H(i), i.e. a frog of a particular shape, at a particular place.
(c) F(x)·H(i), i.e. a particular frog whatever its shape.
(d) F(i)·H(x), i.e. a frog of a particular shape, whatever its place, which is a case interpretation (something that would happen to be a frog).

The case (a) could be related to the NL expression 'frog', while (b) to (d) could be related to the expression 'a frog', even if this expression encompasses three essentially different meanings.

If a property P is described as the information r W' added by a predication W -> W r W', e.g.

S(C(John)·C'(i)·C''(i)···) => John satisfies P = S(C(x)·C'(i)·C''(i)···)

then the expressions (b) to (d) above imply the property P1 = F(x)·H(x), but (b) implies also P2 = F(x)·H(i) and P3 = F(x)·H(i), and both (c) and (d) imply the same property P1.

If we now define a set S as Set·Member(S, x), where Set·Member(x, x) describes the semantics of 'include', then any Member(i) could be identified by means of a property P and would be represented by a complex form, so it might denote different kinds of indefiniteness. The expression 'a set S that is a member of itself' would be formulated as:

Set(x)·Member(Set(x)·Member(Set(x)···))

which is not a finite structure of the kind described here. Actually, this structure is a self-referent topological configuration, that may be called selfinclude(S), in the same way that a loop is not a segment even if can be described as such. This suggests an inconsistent translation of NL concepts into set theory. The concept of a set that is member of itself is valid when referring to a real-world set that includes itself. However, abstractly formulated, the expression cannot refer to an open choice x as if it were a specific item.

Conclusion. By way of their features, topological structures and their combinations may be worth considering as absolute semantic primitives. A structure is an objective semantic referent that can be handled by means of symbols and rules. This paper suggests that both NL semantics and the basic axioms of logic might be reformulated in terms of the essential features of all possible topological structures—which are provided by nature.

Mi pequeño triunfo

(Comienzo)

Por fin he rescatado el Abstract que envié al simposio de Budapest, y he podido cotejar los comentarios del último referee con mis propios argumentos. He aquí el resultado:

The referee [se refiere al primer referee, designado de oficio; el que escribe fue el experto consultado para disipar las dudas del primero] failed to understand both the basic claims and the argumentation of this abstract.

De manera que, como yo sospechaba, el retraso en anunciarme el veredicto final se debía a que uno de los referees había pedido consultar con una autoridad en la materia. El otro referee designado de oficio no había tenido dificultades para sacar conclusiones. ¿Por qué éste sí? Para un encuentro que se llama "Tenth Symposium on Logic and Language", es de suponer que los dos referees estaban suficientemente versados en la materia como para decidir por sí solos, sin ayuda de terceros. Pero mis argumentos tenían implicaciones demasiado serias, y al menos a uno de ellos le han parecido, hasta cierto punto, creíbles. Ese 'hasta cierto punto' ha sido mi triunfo esta vez.

Due to the lack of references, it is not clear in which semantic theory's, school's or paradigm's language the author formulated her/his ideas.

Esto no es un argumento serio en alguien que se llame científico. Newton inventó el cálculo diferencial porque nadie lo había inventado antes. ¿Habría que haber rechazado los Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica porque no estaba claro a qué 'escuela' pertenecían aquellas fórmulas tan raras?

It could be much easier to get the point of the abstract if there were a sufficient number of natural language examples illustrating the problem discussed.

Cierto. Pero la extensión máxima del Abstract no podía superar las dos páginas, y a mí ya me había costado bastante trabajo estrujar un background sobre información, categorías y lógica de predicados, más un análisis de la paradoja de Russell, en sólo dos páginas (1012 palabras). ¿Debería condensar aún más mis argumentos utilizando signos jeroglíficos egipcios, señores referees?

Presumably there is some ambiguous natural language expression that is disambiguated by the "office-place" array in the second paragraph, but it would be easier to read it than to find one out. (Maybe it is just the definite expression "the office", but it is not a name.)

Mi comentarista sabrá mucho de lógica, pero no parece comprender muy bien lo que es un proceso de información. "¿Dónde dejo este ladrillito?", pregunta la hormiguita. "En la oficina", le responden. "¿En qué oficina?" "En la oficina de París". Si hacía falta añadir "de París", ¿querrá eso decir que "la oficina" era ambiguo? Yo diría que sí, pero no sé si algún lingüista tonto pensará lo contrario.

Also, the name "John" in the concluding circular structure seems to be a fragment of a natural language example that suggests circularity. Unfortunately, the example is missing.

En ningún lugar de mi texto se habla de 'circularidad'. En cualquier caso, la expresión S(C(John)·C'(i)·C''(i)···) no es una estructura circular, sino un ejemplo de predicación, como se anuncia en la línea precedente del texto. Que es una predicación acerca de "John" se deduce fácilmente si reparamos en que "John satisfies P" es una predicación. El primer término de la implicación representa, por consiguiente, una predicación expresada como etapa final de un proceso de información, mientras que el segundo término es una reescritura del primer término en la forma clásica utilizada en lógica de predicados.

What the opening paragraph calls an "intensional description of a set" seems to be an ordinary set-definition in naïve set theory that can also be used in the standard Zermelo-Fraenkel framework with the restriction that the members of the set defined are all from a given set ({x as a member of H : j(x)} instead of {x : j(x)}). There seems to be nothing intensional in this.

La limitadísima extensión del Abstract no me dejaba espacio para definir el concepto de intensión, que me pareció suficientemente standard, como confirma, por ejemplo, la definición de 'definición intensional' de Wikipedia:

http://en.wikipedia.org/wiki/Intensional_definition

Por lo demás, tanto la expresión {x as a member of H : j(x)} como {x : j(x)} son ambas, a mi entender, intensionales, en la medida en que no definen un conjunto enumerando sus elementos.

Presumably, [in S(C(i) · C'(i) · C''(i) · · ·)] the last three c-dots are not relation symbols but simply three dots showing that the expression is incomplete.

¡Enhorabuena, Sr. Referee! Lo ha presumido usted estupendamente.

C(i) itself is a relation of a category C and an instance i, thus making c-dot denote a second order relation. Due to the incompleteness, its arity seems to be arbitrary. Thus, whatever S is, [it] should be a unary third order symbol that converts a sentence into an individual term. The role of the cdot relation in this structure is far from clear, but at least its syntax seems to be decipherable.

La letra S denota una estructura topológica que, aunque no he definido, he ejemplificado ya en el tercer párrafo de mi texto. Mi fallo aquí ha sido utilizar el paréntesis para describir una estructura después de haber expresado la relación categoría-ejemplar mediante C(i). El referee no ha entendido que, en mi artículo, la relación categoría-ejemplar es una relación de desambiguación vinculada al concepto de información, y la ha interpretado en términos de gramática generativa. Por eso ha entendido también que S denota una sentencia. Lo cual se confirma en el párrafo siguiente:

A few paragraphs later, c-dot reappears in expressions like F(x) · H(x). This expression denotes an "abstract concept" (p2); thus, here the c-dot apparently changed its type and fails to be a relation; rather, it is a binary operator that converts two individual terms into one.

No. El símbolo c-dot sigue siendo una relación, y no un operador. Una relación topológica, es decir, perfectamente objetivizable (a menos que se considere que las relaciones topológicas no son relaciones objetivas). Objetivizable quiere decir que a un paralelogramo, por ejemplo, podemos asociarle cuatro conceptos llamados 'vértice', un concepto llamado 'contorno', un concepto llamado 'superficie interior' y un concepto llamado 'superficie exterior' sin que ningún interlocutor tenga dudas acerca de a qué nos estamos refiriendo.

The last occurrences of c-dot are a bit surprising. According to their explanation, both Set · Member(S, x) and Set(x) · Member(Set(x) · Member(Set(x) · · ·)) denote a set. The referee is not familiar with this set-theoretic notation. Although it cannot be ruled out that it is consistent with the use of c-dot introduced before, it is far from clear how it is so.

No es una notación de teoría de conjuntos, ya que la relación c-dot es topológica. Aunque no la he definido específicamente en mi texto, el ejemplo del segundo párrafo debería dar a entender claramente de qué tipo de relaciones estamos hablando. Y la expresión Set(x) · Member(Set(x) · Member(Set(x) · · ·)) no denota un conjunto, sino "the expression 'a set S that is a member of itself'", como he indicado en la línea que precede a la expresión.

The uses of some other symbols are problematic, too; e.g., it is by no means clear which algebra provides us with the operation + frequently used in the semantic analyses of the abstract.

Obligado a comprimir mis explicaciones en un abstract de dos páginas, tuve que prescindir de aclarar que la expresión que contiene el símbolo + es una descomposición de la tabla que aparece tres líneas más arriba. Al referirme a ella como 'a construct' creí haber dado una pista clara del tipo de operación al que me refería: sencillamente, la operación de 'construir' una tabla a partir de sus elementos.

The opening sentence suggests that in contemporary semantics standard predicate logic is regarded as an adequate tool for representing natural language meaning. This is not true.

Ni es lo que yo he dicho. Reproduzco mi introducción: "A close look at the semantics of indefiniteness in terms of information raises reasonable doubts about the extent to which predicate logic accurately captures natural language semantics". La lógica la expresamos mediante símbolos, pero la inteligimos mediante conceptos extraídos del lenguaje natural (como se desprende, por ejemplo, del famoso ejemplo "the morning star", de Frege) y compatibles, sin discontinuidad, con el lenguaje natural. A eso es a lo que me refería cuando he dicho 'captures'.

The abstract claims that a universally quantified sentence differs from an existentially quantified one in terms of scope.

Que difiere es evidente, aunque no en términos de alcance, sino de significado. Como todos sabemos, no es lo mismo un pájaro cualquiera que un pájaro específico. Y yo no he dicho en ningún momento que la diferencia sea en términos de alcance.

The abstract claims that in natural language semantics expressions are translated into set theory…

Esto tampoco lo he dicho. Para no repetir mis argumentos, remito al lector una vez más al párrafo anterior.

… It is true that 'x is a member of x' contradicts (in the presence of some further axioms) the axiom of regularity, a standard axiom of Zermelo-Fraenkel set theory. But set theory is not the same as a unique set of axioms. In some formulations, regularity is omitted, or even replaced with some other axioms. A well-known example is Peter Aczel's non-wellfounded set theory, which is used to model several circular natural language phenomena by several authors.

Lo que yo sugiero es que, previamente a cualquier formalización en términos de axiomas, el significado semántico de conceptos tales como 'conjunto' o 'pertenece a' no está suficientemente formalizado, y propongo un fundamento objetivo para formalizarlos. Si ha de haber o no axiomas, eso habrá que decidirlo posteriormente. De hecho, si aceptamos la topología como fundamento objetivo, el concepto de un elemento que pertenece o no a sí mismo no es que sea incompatible con algún otro concepto, sino que es inconstruible, al menos en las estructuras topológicas S1, S2, S3. La idea es precisamente sustituir los axiomas por una serie de elementos objetivos cuyas relaciones vienen determinadas por su propia naturaleza.

The conclusion of the abstract suggests that the axioms of a logical system vary along with any variation in the axioms of the set theory underlying its semantics. Although there is indeed such a connection due to the requirements of soundness and completeness, the relation between logic as an axiom system and logic as a semantic system based on axiomatic set theory is very complex. A modification in the set-theoretic background does not necessarily correspond to a modification in the predicate calculus.

Precisamente esas son las complejidades que, por su falta de simplicidad y por su aparente artificiosidad (las contradicciones de la teoría de conjuntos en su forma inicialmente expresada han hecho que los axiomas establecidos sean, de hecho, elementos ad hoc de la teoría), sugieren que su formalización semántica no refleja acertadamente la 'realidad', en el sentido geométrico/topológico.

Y, por último, la guinda:

The concluding sentence of the abstract claims that `the essential features of all possible topological structures […] are provided by nature.' Although such an empirical basis for logic and semantics is very apeealing, this conception needs—to say the least—further clarification and the refutation of a lot of remarkable philosophical arguments from Kant to Quine.

… Todo lo cual no sería razón para rechazar un artículo, sino más bien lo contrario. Al menos, desde mi punto de vista.

(Continuación)

Los tontos

(Comienzo)

Algún lector, si lo hubiere, de estas anotaciones se habrá preguntado alguna vez –quizá con razón, si no es muy perspicaz- por qué escribo esos artículos para tontos que ningún tonto entiende. Más de uno, seguramente, podría considerarme un prepotente. Pero quizá algún otro, por si todavía quedara alguno, percibirá en mi dedicatoria a los tontos una cierta ironía amarga, o un estoico toque humorístico.

Y es que mis escritos en este blog, como reflejo del zoológico de mi mente, están dirigidos a muy diversos tipos de lectores. Tan diversos, que alguno que otro probablemente no existe. Me refiero -como tú, querido Nadie, habrás adivinado mejor que nadie- a una aventura personal que yo durante años llamé 'koala'. Koala eran las siglas de una denominación pedante que no voy a reproducir aquí, y con esa denominación pedante yo denominaba un modelo del lenguaje humano que, en aquellos tiempos, no estaba aún maduro.

Tardó más de veinte años en madurar, y ahora se llama Glyph Theory. Que sigue siendo un tanto pedante, cierto. Sobre todo, si finalmente resulta ser un chicharro. Pero esto probablemente nunca lo sabré, y confieso que ello me reconcome. Y me reconcome más todavía cuando me recuerdo a mí mismo que uno de mis bisabuelos murió alquimista. No sé si también cabalista, pero no me extrañaría.

El caso es que, madura o no, la teoría de glifos no consigue atravesar las entendederas de ningún ser humano. Tonto o no. Pero yo sigo perseverando, porque el solo hecho de intentarlo me ayuda a fijar y conectar ideas. Hace unos meses, presenté un artículo a uno de esos simposios que se celebran por el mundo para lingüistas del ámbito académico. Por una vez, en lugar de seguir clamando en el desierto, escribí en pocas páginas una digresión sobre los conceptos de la lógica formal desde el punto de vista de mi modelo, que terminaba sugiriendo una infracción semántica en la paradoja de Russell. Que no sería por lo tanto paradoja sino, más bien, algo así como un dibujo de Escher: inconstruible.

Dónde me fui a meter. La decisión de admitir o no mi artículo dependía de la recepción a tiempo de las valoraciones de los referees, y éstas no terminaban de llegar. La fecha de anuncio de admisión o no se aplazó unas semanas, y finalmente me llegó la respuesta. Negativa, naturalmente. Me adjuntaban solamente un informe de uno de los referees, que tampoco esta vez pretextaba nada nuevo: No se aborda ningún tema específico (!), no hay ninguna referencia bibliográfica (?), y la terminología no encaja en ninguna 'escuela' conocida. Apenas me molesté en leerlo. A los pocos días, sin embargo, los organizadores me sorprendieron enviándome un último dictamen. Está publicado en pdf, y ocupa varias páginas. Su autor (cuya identidad, por desgracia, no me está permitido conocer), con un estilo de gran autoridad, refuta casi frase por frase mis argumentos, interpretándolos desde el punto de vista de la lógica formal. Si mi artículo implica una refutación (en realidad una refundación) de la lógica formal, no tiene nada de raro que ese autor y yo no hagamos muchas migas, al menos intelectualmente.

Lo malo del asunto es que no encuentro mi artículo original por ninguna parte. Creo que sé dónde encontrarlo, pero estos días tengo muchísimo trabajo y no tengo ánimo para buscarlo. Cuando llegue el momento, analizaré los comentarios de mi refutador, y veremos. Pero lo que más me ha llamado la atención ha sido lo desmesurado de la reacción. Los dictámenes de los referees suelen ser lacónicos y un poco deshilvanados, como escritos a toda prisa para quitárseme de en medio. Este otro, en cambio, por su extensión y por su línea argumental, merecería ser publicado en un medio científico serio. Como si, en lugar de refutar al diminuto Ricky Mango, el referee estuviera bregando contra alguna gran teoría de Chomsky. A medida que iba pensado en ello, más halagado me iba sintiendo. El comentario, incluso, terminaba diciendo algo así como (cito de memoria): No es imposible que, como argumenta el autor, la geometría sea el fundamento 'natural' de la semántica. Pero para demostrarlo habría que enfrentarse antes a pensadores de la talla de Platón, Kant, Quine, … (y dos o tres más, que ahora no recuerdo).

Yo procuro no pensar en David contra Goliath cuando garrapateo mis fórmulas. Si lo hiciera, no me atrevería a seguir garrapateando. Pienso únicamente en argumentos. Y esta es probablemente la primera vez que alguien se molesta en refutar mis argumentos. Tal vez eso significa que estoy progresando.

Mi relación con los lingüistas comenzó en Ginebra en 1991. Cierto día, rebuscando en una librería de la ciudad, encontré un libro que contenía las actas de un simposio sobre traducción automática. Yo estaba ya muy interesado por el tema y ansiaba, sobre todo, encontrar interlocutores. Cuando leí la contraportada del libro, creí estar soñando. Había sido publicado por un instituto de investigación suizo domiciliado… a pocas manzanas de donde yo me alojaba. Era mi último día en Ginebra, de donde partiría al día siguiente para instalarme en un piso que acababa de comprar en Barcelona. Llevaba meses imaginando aquel momento glorioso en que me sentase al volante, camino del mar y del sur. Hacía tres años que vivía sin domicilio fijo, saltando de un piso a otro como realquilado, con un par de maletas siempre a cuestas. Y estaba harto.

Pero aquel día, de la noche a la mañana, todos mis planes cambiaron. En la rue Acacias encontré el Institut des Sciences Cognitives, y en su tablón de anuncios averigüé que sólo una semana más tarde comenzaba en la Universidad un curso de postgrado en lingüistica computacional. El corazón me dio un vuelco. En la oficina me confirmaron que 'postgraduado' no significaba obligatoriamente 'postgraduado en lingüistica', y que mi título de físico era perfectamente aceptable. En aquel mismo momento tomé la decisión. Al día siguiente empuñé, efectivamente, el volante en dirección a Barcelona, pero una semana después volvía a empuñarlo con ilusión para regresar a la maldita Ginebra e instalarme en aquella ciudad durante los nueve meses restantes que duraría el curso.

En realidad, de todas aquellas clases la única que me interesaba era la de semántica. El modelo sintáctico de Chomsky y sus ramificaciones algebraicas yo ya los conocía, gracias a algunos libros, al igual que la llamada 'semántica formal', entroncada en la lógica de predicados que había estudiado durante la carrera. Me interesé también al principio por la asignatura de psicolingüistica, pero pronto me decepcionó lo rudimentario de sus planteamientos, tan parecidos siempre a un organigrama. Curiosamente, fue el profesor de esta asignatura el que más interés mostró por mi forma de plantear las ideas. Pero ni una sola vez, ni conmigo ni con nadie, percibí el más mínimo asomo de predilección o de animadversión en ninguno de los profesores. Además, no éramos muchos alumnos, y pronto descubrí que no había cortapisas para hacer preguntas.

Las clases de semántica fueron el bocado que más disfruté de aquel festín. La profesora, una británica sexagenaria, conducía las clases con un amplio margen para el diálogo que me hizo sentirme, en ocasiones, como un filósofo ateniense argumentándole a su maestro. Poco después de empezar las clases supe que Margaret King, que así se llamaba aquella profesora de pelo cano, era la directora de la institución y había sido alumna de Wittgenstein, lo cual para mí no era necesariamente motivo de veneración. Siempre he tenido la impresión de que Wittgenstein fue en sus momentos más lúcidos un brillante pirotécnico, y en los más nebulosos, simplemente un neurótico.

Pero las clases de King eran estimulantes porque, además de darnos a conocer todas las tácticas de asalto a la semántica intentadas hasta la fecha, nos permitían argumentar. Yo, tan dado a la argumentación en los temas que me apasionan, tenía que contener constantemente mi entusiasmo, para no adquirir un protagonismo que no deseaba. Pero, cuando uno está rodeado de personas civilizadas, lo que le sale a uno de dentro es ser civilizado.

Un par de años después, mi entonces mujer me animó a inscribirme en un cursillo sobre lingüistica computacional que se celebraba en Soria. Acudí en tren desde Barcelona, en un viaje un tanto machadiano, en parte por los paisajes y en parte por la pátina de tristeza que aquel verano frío imprimía en la atmósfera. A pesar de estar ya entrado el mes de julio, por las calles de Soria corría un viento glacial. Mi relación con los profesores fue cordial, pero se mantenía en una ambigüedad de funambulista. Por una parte, yo tenía más edad que algunos de ellos, y había cursado ya algunas de las materias que ellos enseñaban. Pero la circunstancia de ser físico me situaba en un papel de neófito que les impedía tratarme de igual a igual.

Al menos, así lo veía yo en aquellos días. Después de Soria, me inscribí en la Sociedad Española de Procesamiento del Lenguaje Natural, y en sus congresos descubrí que lo que yo interpretaba como pudor era tal vez, en realidad, acomplejamiento. Cuando empecé a hacer preguntas a los ponentes como si estuviera en una Universidad suiza, el acomplejamiento se convirtió en defensa del territorio. Y cuando supieron que había estudiado con Margaret King y que interpelaba en inglés a los oradores invitados, el sectarismo se tiñó de envidia y la envidia degeneró en odio. No sólo no colaboraron lo más mínimo ni mostraron interés alguno por lo que yo pudiera aportar, sino que se encargaron de hacerme entender que estaba fuera del rebaño.

Y digo rebaño porque no puedo decir ni siquiera corte. Dos simples anécdotas pueden ilustrar lo que quiero decir. En uno de aquellos congresos, en una de las pausas entre ponencia y ponencia, trabé conversación con una chica que debía estar en cuarto o quinto de Lingüistica. Resultó que el siguiente orador era ella. Le pregunté amablemente por el tema de su disertación y ella, después de decirme el título, añadió: "Y a ver si no haces preguntas al final de la ponencia". "Discúlpame, pero es que yo no entiendo la ciencia sin preguntas", repliqué yo entonces, casi sin pensar. Aquel fue el primer aviso.

Hubo más señales inequívocas. Sobre todo, aquel vacío social que fui percibiendo a mi alrededor. El trompetazo final me lo dio un tipo cetrino y prepotente que daba clases en la Politécnica de Barcelona y que, según me explicó, era ingeniero y lingüista, y a mi interés por entablar contacto con él en Barcelona respondió que él "todos los años acudía a los congresos". Ese simpático diálogo y la ponencia de un alumno de 5º sobre un modelo computacional que generaba poesías del Siglo de Oro sin pies ni cabeza me convencieron de que, efectivamente, aquel no era mi rebaño.

Esencialmente, éstos y sus congéneres son lo que yo llamo 'lingüistas tontos". Que me disculpen, pues, todos los que no son lingüistas ni son tontos. Sólo a los del rebaño están dedicadas, que no dirigidas, mis explicaciones sobre lingüistica. Y es que uno de mis muchos defectos, quizá el peor de todos, es que no soporto a los idiotas.

Antes de continuar, supongo que tendría que definir lo que yo entiendo por 'idiota'. Idiota, en mi terminología, es el mediocre engreído. El que habla y no escucha. El envidioso, el burócrata, el acomplejado. El que no atiende a razones, sino a mensajeros. Y en esta bola redonda que llamamos mundo, me ha tocado averiguar, los idiotas pululan.

El lorito virtual de aquella ponencia, la que generaba poesía barroca, no ha sido la única propuesta estúpida que he oído exponer en un congreso. En Amsterdam, al término de una ponencia digna de las mil y una noches, salté con una pregunta demoledora que consiguió irritar a los autores. Se armó un revuelo. Al término de la discusión, en voz baja, un viejo profesor que estaba a mi lado me dio vehementemente la razón: ningún esquema conceptual, susurró, puede ser aceptable si antes no es validado mediante un experimento de psicolingüistica.

Lo que me había incitado a atacar a aquellos pobres ponentes no era sólo la subjetividad desenfadada de sus planteamientos, sino el hecho de que mis artículos, muchísimo más exigentes en términos de objetividad, no conseguían pasar el filtro. Aquella ponencia impresentable había competido con la mía y había ganado. En suma, una vez más en la vida había sido derrotado por… unos idiotas.

Es mi sino, y ya me he resignado. Alguna vez, por reanimar mi ego, he sentido la tentación de compararme a Galileo, pero esa fantasía mía nunca ha pasado de wishful thinking. Galileo sabía que tenía razón. Yo, ni siquiera tengo el consuelo de la certeza. Sin embargo, me queda la pasión, y a una pasión tan solipsista como ésta es difícil renunciar. No, no es Galileo mi modelo. Y seguramente tampoco es casualidad que 'Robinson Crusoe' sea la única novela que he leído más de dos veces.

(Continuación)

Lo que es la rueda

En cierta ocasión, mi amigo Lorenzo se refirió, en mitad de unas explicaciones que ya no recuerdo, a algo que él denominó "lo que es la rueda". Yo, medio en broma medio en serio, le pregunté cuál era la diferencia entre "la rueda" y "lo que es la rueda". Para mi sorpresa, su reacción fue de irritación. Cosa rarísima en él, a quien siempre he visto reaccionar con humor y decisión ante cualquier contrariedad. Probablemente nunca averigüe lo que le causó tal irritación, pero muchas veces después me he seguido preguntando por la diferencia entre esas dos expresiones. Como cualquier otro interlocutor normal, yo había entendido intuitivamente lo que Lorenzo me quería decir, pero no lo había entendido racionalmente, es decir, su significado no había accedido al territorio articulado de mi mente.

Lo primero que pensé fue que la información transportada por la expresión "lo que es la rueda" es, en esencia, uno de los dos valores de un bit:

lo que SÍ/NO es la rueda

En términos de categorías, sin embargo, podemos construir también una categoría con un número indefinido de elementos:

lo que es {la rueda / el faro / el asiento / el volante / …}

donde el ejemplar subrayado es el ejemplar que hemos seleccionado. Al seleccionarlo –o, lo que es lo mismo, al desambiguar la categoría– estamos extrayendo información.

Pero, si es cierto lo que vengo defendiendo, las categorías explican sólo una parte de la semántica. La otra parte, inseparable, son las primitivas 'topológicas': las estructuras. ¿qué estructuras podríamos asociar a la expresión "lo que es la rueda" de modo que nos aporten información?

Si tratamos de representar gráficamente una rueda simbólica, lo más probable es que dibujemos un círculo, posiblemente con algún que otro elemento añadido, para diferenciarla de otros conceptos gráficos representables también mediante un círculo. En cualquier caso, una rueda sería una superficie cerrada, o un sólido, que dividiría el espacio en dos partes: la parte interior (lo que es la rueda) y la exterior (lo que no es la rueda). Estamos describiendo la estructura S2, que hemos descrito anteriormente como:

S2(e) S1(i) S2(e)

donde el primer S2(e) representa la superficie conexa limitada por una línea cerrada S1(i) y rodeada de una superficie S2(e) externa al círculo. La descripción de una estructura espacial compleja mediante una fórmula unidimensional (una cadena de caracteres) plantea problemas tal vez insolubles, por lo que parece más apropiado que un dispositivo que procese información semántica deba estar capacitado para procesar símbolos no puntuales (como las letras o los números), es decir, que ocupen una o más dimensiones (primitivas topológicas).

Enfrascado en estas consideraciones, se me ocurrió de repente que tal vez lo que Lorenzo quería decirme era:

S2(rueda) S1(borde) S2(exterior)

Al subrayar los dos primeros ejemplares he incluido el borde de la rueda en el concepto de rueda. Si no hubiera subrayado el borde, habría podido inferir el concepto de 'agujero de queso de Gruyère', pero no el de 'rueda'. Al visualizar este concepto, me encontré con una rueda que destacaba, única, en mitad de un 'no rueda' borroso. ¡La imagen enfocada de una rueda!, exclamé para mis adentros. ¿Estaba mi interlocutor 'enfocando' mentalmente la rueda de su explicación para que yo me fijase exclusivamente en ella, con abstracción de todo lo demás? Si así fuese, la expresión "lo que es una rueda" habría tenido el mismo efecto que un gesto de lenguaje corporal. Algo así como una mirada en dirección a una rueda enarcando una ceja, o un gesto con el dedo índice. Ambas expresiones, una realizada mediante lenguaje verbal y la otra mediante lenguaje gestual, apuntarían a un mismo significado semántico.

Hay otro aspecto de esta expresión que me parece interesante. Si contraponemos implícitamente el concepto de rueda y el de no-rueda, la construcción sintáctica adecuada para expresar esta idea sería más bien:

lo que es la rueda / lo que es la NO rueda

ya que el tema de nuestra conversación no era, evidentemente, un hamletiano "ser o no ser".
Pero la expresión "lo que es la NO rueda" no es muy utilizada, lo cual nos ofrece la posibilidad de un experimento. Si consiguiéramos que nuestro interlocutor expresara sintácticamente la segunda opción, y escogiera (impropiamente) la variante "lo que NO es la rueda", podríamos inferir que, a veces, las expresiones que nos suenan bien acaparan significados de variantes menos favorecidas por el uso.

Es lo que sucede, por ejemplo, con lo contrario de 'insignificante'. Como 'significante' no es de uso habitual, o evoca en algunos casos un contexto académico, es sustituida por 'significativo', que a partir de ese momento carga con un significado añadido—y espurio—al suyo propio. Incluso, a veces, el suyo propio es expulsado del paraíso. En español particularmente, la fuerza evocativa del contexto juega al billar con los significados: los desplaza, los hace colisionar y los lleva, rebotando, de una a otra área semántica.

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Lingüística para tontos VIII - Un, caso interesante

(Comienzo)

No, no es un error de escritura. La palabra un plantea algunos problemas sobre los que es útil reflexionar, lo cual la convierte en un 'caso interesante'. De hecho, una de las preguntas que me impulsó, hace ya más de veinte años, a estudiar el fenómeno del lenguaje humano estuvo inspirada por la frase "I am looking for a man". Cuentan del filósofo Diógenes que, en una época de su vida, le había dado por recorrer las calles de Atenas con un farolillo en la mano. Cuando alguien le preguntaba por la finalidad de aquel farolillo, él respondía, un tanto cínicamente, "Estoy buscando un hombre".

Cierto día, en una escena de una película, ví cómo un investigador privado se acercaba a hablar con alguien e iniciaba el diálogo diciendo "I am looking for a man". A diferencia de Diógenes, aquel investigador estaba explicando que buscaba a alguien en particular, antes de recabar información que lo ayudase a encontrarlo. Pero, para no complicarnos la vida con el doble sentido –varón/persona- de la palabra 'hombre', cambiaremos de contexto y la sustituiremos por otra más apropiada. Por ejemplo, salida.

La expresión Estoy buscando una salida se puede interpretar en dos sentidos manifiestamente incompatibles. O estoy buscando la salida B, que es por donde más rápido se llega a la boca del metro, o estoy perdido en un laberinto y lo que busco es, simplemente, una salida cualquiera. En lógica de predicados, estos dos significados corresponden a los dos conceptos básicos en que se sustenta toda la teoría: "existe un x" y "sea cual sea x". El problema que yo me planteé era todo un desafío: ¿Cómo representar simbólicamente el significado de la palabra un de modo que abarcase esos dos sentidos incompatibles?

Para argumentar en términos más concretos, imaginemos la cinta de celuloide de una película. La cinta contiene, uno a continuación de otro, una serie de fotogramas con distintas escenas (y también, desde otro punto de vista, distintos tipos de escenas). En el contexto de esta cinta, ¿qué queremos significar cuando hablamos de 'un tiroteo'?

Hay básicamente dos posibilidades:

1 - Estamos pensando exclusivamente en los fotogramas de la película que representan un tiroteo, y queremos referirnos a uno de ellos en particular: "Estoy buscando un tiroteo (sé cuál es, porque he visto la película)".

2 - Estamos pensando genéricamente en la totalidad de fotogramas de la película y queremos evocar la idea de un fotograma que, por sus características, representaría un tiroteo: "Estoy buscando un tiroteo (no sé si hay, porque no he visto la película)"

Desde el punto de vista dinámico, podemos describir cada uno de estos dos conceptos como la etapa final de un proceso de desambiguación:

- En el caso 1, la búsqueda de un tiroteo en concreto se detendrá cuando podamos enunciar cierto número de características q1, q2, … que nos permitan indicar sin ambigüedad a cuál de los tiroteos nos estamos refiriendo:

fotograma(ι) -> tiroteo(ι) -> tiroteo(ι) + q1 + q2 + ... = tiroteo(i)

Esta expresión representa un proceso de desambiguación en dos etapas. La primera etapa conduce desde la categoría más general, fotograma(ι) (que representa cualquiera de los fotogramas de la película) hasta la subcategoría tiroteo(ι) (que representa cualquiera de los tiroteos de la película). A continuación, hemos especificado las características del tiroteo que nos interesa, tiroteo(i).

[Recordemos que una expresión de la forma A(ι), con iota griega, representa la categoría A, mientras que A(i), con i latina, representa un ejemplar de la categoría A.]

- En el caso 2, la búsqueda de un fotograma que represente un tiroteo se detendrá cuando alguno de los fotogramas de la cinta responda a las características genéricas del concepto 'tiroteo':

fotograma(ι) -> fotograma(ι) + q1 + q2 + … = tiroteo(ι)

Con esta expresión queremos indicar que hemos desambiguado la categoría más general, fotograma(ι), hasta reducirla a la subcategoría tiroteo(ι), pero sin ir más allá. En comparación con la anterior, esta expresión representa una desambiguación incompleta de la categoría fotograma(ι).

Si queremos que la palabra un describa al mismo tiempo estos dos procesos distintos, su formulación semántica tendrá que ser una abstracción de ambos. Algo así como:

Existe un q1 y un q2 y un … tales que: C + q1 + q2 + ... = w

donde w es el concepto que expresamos a continuación de un, y C es una categoría de w. Así, la dualidad semántica de la expresión un libro se expresaría como sigue:

Existe un q1 y un q2 y un … tales que: cosa + q1 + q2 + ... = libro(ι)
Existe un q1 y un q2 y un … tales que: cosa + q1 + q2 + ... = libro(i)

donde la palabra cosa designa una categoría de libro.

En mi opinión, formalizar esta dualidad semántica es muy importante en varios respectos. En inglés hay un tipo de construcciones sintácticas que se usa muy raramente, y que consiste en expresar el adjetivo a continuación del sustantivo (ejemplo: "things Western"). Mi conjetura es que este tipo de construcción se utiliza precisamente para evitar la dualidad semántica a la que acabo de referirme. La comprobación o refutación de mi conjetura, naturalmente, tendría que ser experimental.

En otro orden de cosas, la famosa paradoja de Russell tal vez no es ni siquiera enunciable, si uno explicita claramente cuál de los dos sentidos de la dualidad está utilizando al hablar de "un" conjunto que no pertenece a sí mismo. O tal vez la paradoja está basada en una confusión entre el concepto de conjunto (basado en la conjunción) y el de categoría (basado en la disyunción).

En otras palabras, sospecho que la teoría de conjuntos necesita de una definición formal del concepto de conjunto, basada en elementos semánticos, que eliminaría algunos aspectos de la teoría que a mí me parecen artificiosos.

(Continuación)

Barbarismos

Debía de ser yo muy niño cuando oí por primera vez la palabra 'barbarismo'. Gracias no sé si a la escuela o al cine, yo me representaba a los bárbaros como unas tribus primitivas que se paseaban por los libros de Historia asolando ciudades y comiendo cordero asado con los dedos. Aunque en seguida comprendí que los barbarismos eran simplemente vocablos extranjeros, en algún rincón de su significado me quedó para siempre agazapada aquella imagen de un Atila sin afeitar entrando a sangre y fuego en el mundo civilizado para no dejar piedra sobre piedra.

Pero aquella imagen mía tan cinematográfica no estaba tan desencaminada. El barbarismo, en fin de cuentas, era la entrada en nuestro vocabulario de palabras gamberras que degradaban nuestra lengua 'civilizada'. Hasta aquel momento, nunca se me había ocurrido que una lengua pudiera degradarse por hacer uso de palabras. Yo habría pensado, más bien, que una lengua se degradaba cuando perdía utilidad, no cuando ganaba recursos. ¿Qué había, pues, de malo en hablar de rock and roll, neceser, tren, fútbol o estribor?

Sencillamente, que eran extranjeras. El criterio para rechazarlas no tenía nada que ver con la utilidad, sino con un concepto mucho más atávico: el territorio.

Con el tiempo, sin embargo, descubrí algunas contradicciones. Todo el mundo tiene hoy en su hogar unos cuantos electrodomésticos alemanes o japoneses pero, por alguna razón, esto no está considerado como un barbarismo. Desde tiempos tan antiguos como los fenicios, los españoles han comerciado con otros pueblos, y no me consta que hayan tenido problema alguno con palabras como aceite, almacén, ánfora, grapa o spaguetti. El rechazo a lo extranjero no data de aquella época, seguramente. Incluso después de expulsar a los árabes y a los judíos se siguieron usando corrientemente palabras tan habituales como 'sábado', o 'Alhambra'.

El primer diccionario de español que salió de una imprenta ("Tesoro de la lengua castellana o española", de Sebastián de Covarrubias) se publicó en 1610. En él se define 'barbarismo' como: "El uso de alguna dicción, o escrita o pronunciada, contra las reglas y leyes del bueno y casto lenguaje, comúnmente recebido; y en esta acepción llamamos bárbaros a los que escriven o hablan la lengua latina grosseramente, careciendo de las buenas letras".

Curioso ataque de purismo, si tenemos en cuenta que la lengua española es ni más ni menos que un latín hablado 'groseramente'. ¿Quién decide el momento en que la evolución de una lengua ha terminado? Para tratar de aclarar nuestras ideas, consultamos la definición de 'bárbaro':

“Este nombre fingieron los griegos de la grossera pronunciación de los extrangeros, que procurando hablar la lengua griega la estragaban, estropeándola con los labios, con el sonido de barbar. [...] De aquí nació el llamar bárbaros a todos los extrangeros de la Grecia, a donde residía la monarquía, y el imperio. Después que se pasó a los romanos, también ellos llamaron a los demás bárbaros, fuera de los griegos; finalmente a todos los que hablan con tosquedad y grossería llamamos bárbaros, y a los que son inorantes sin letras, a los de malas costumbres y mal morigerados, a los esquivos que no admiten la comunicación de los demás hombres de razón, que viven sin ella, llevados de sus apetitos, y finalmente los que son despiadados y crueles”.

¿Nos autoriza este texto a sospechar que hay algo en la lengua de un imperio que la hace superior a las demás? Si identificamos imperio con civilización, puede ser. Es mucho identificar pero, aunque así fuera, ¿qué sucede cuando un imperio subsiste pero su civilización entra en decadencia? Peor aún: ¿qué sucede cuando un imperio subsiste ya sólo en la fantasía y su civilización, por falta de contacto con el exterior, se convierte en un espectro de sí misma?

Tal vez esto es lo que sucedió en España a partir de Felipe II. Mientras las posesiones del Imperio, una a una, se le iban desgajando, España, cada vez más enrocada, rechazaba una tras otra la herejía, la reforma protestante, la Ilustración, los sombreros de tres picos, las tropas napoleónicas, los barbarismos y hasta las vías férreas extranjeras.

Y, por supuesto, la Ciencia.

Hace algunos años me encargaron traducir un libro científico sobre olas. Desde las primeras páginas, tropecé con una dificultad constante que pronto se me hizo tremendamente fastidiosa: la palabra 'ola' no tiene adjetivos. Existen, sí, pluvial, eólico, glacial, marino o lacustre, por mencionar unos cuantos. Pero nunca he oído a nadie usar calificativos como ólico, maréico, ráyico, escárchico, tempánico o granizal.

Para complicar las cosas, algunos adjetivos morfológicamente impecables han sido 'secuestrados'. La expresión 'intensidad tormentosa' nos podría hacer pensar en algún poema de Lord Byron, y 'volumen níveo', en la anatomía de una pastora renacentista. 'Solar' puede ser el adjetivo tanto de sol como de suelo. Los mareos y sus derivados tienen una relación únicamente tangencial con las mareas, y un 'índice terrenal' sólo podría pertenecer a alguna mano implicada en una escena bíblica.

En español, las connotaciones tienen más importancia que el significado. Peor aún: hay palabras que, según algunos, "suenan mal". Pero nadie sabe explicar por qué. Suena bien torear, pero no monitorear. Indeleble, sí; deleble, no. Y lo contrario de insignificante no puede ser significante, sino significativo.

En fin, un lío. Pero lo que más rabia me da cuando tengo que traducir ciertos textos científicos es un término que en cualquier país normal estaría en todos los diccionarios de meteorología. En España, sin embargo, ningún meteorólogo se ha atrevido todavía a tomárselo prestado a sus secuestradores. Por favor, déjenme usarlo. Me estoy refiriendo a la palabra... rociero.

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Charlas con nadie

La cosa viene de antiguo. Todo arrancó, quizá, con mi viaje a Cuba en 1984. El año de Orwell. Antes de aquello, yo había conocido varios países socialistas del este de Europa. Pero mi horror ante aquellas sociedades de pesadilla se había quedado aletargado, en un compartimento estanco, de tal modo que no me impedía seguir perteneciendo a la gran 'famila' de la izquierda. Aunque yo no era consciente de ello, en algún lugar de mi bulbo raquídeo sabía que la disidencia, el Gran Tabú, significaba simple y llanamente la postración: quedarse solo. Exactamente igual que sucede en el seno de los hare krishna, de los testigos de Jehová o de la secta Moon.

Estuve en Praga en 1971, sólo tres años después de la invasión de los tanques rusos que yuguló la tímida 'primavera de Praga'. Que nadie crea que la primavera de Praga era un experimento capitalista. Ni mucho menos. Fue, simplemente, un intento de humanizar el socialismo con un pequeño margen de libertad y una cierta dosis de reformas. Algo así como una perestroika veinte años antes de tiempo. Yo estaba todavía muy poco politizado por aquel entonces, pero mis dos acompañantes no. Uno tenía simpatías maoístas, y el otro, trotskistas. Si mal no recuerdo.

Antes de emprender el viaje, ellos habían escrito a algún organismo oficial checo solicitando información y, tal vez, ayudas para nuestra estancia en Praga, alegando que éramos estudiantes. Los países socialistas, me decían, daban todo tipo de ayudas a los estudiantes. Al cabo de un tiempo, recibieron una carta escueta en la que se nos remitía a una dirección en Praga, sin especificar demasiado.

Cuando llegamos a aquella dirección, resultó que era una oficina de turismo como cualquier otra. Un funcionario avinagrado nos informó de que el hecho de ser estudiantes no significaba nada para él, y nos ofrecía dos alternativas: o un camping en las afueras de la ciudad, o el Interhotel Flora, un hotel de cuatro estrellas en el centro de Praga. No recuerdo por qué, no tuvimos más remedio que alojarnos en el hotel, cuya tarifa durante tres o cuatro días equivalía a todo el dinero que llevábamos ahorrado para pasar allí dos semanas.

De modo que acortamos la estancia. Por lo que a mí respectaba, un solo día era ya demasiado tiempo en aquel país de pesadilla. Repito lo de 'pesadilla' porque no encuentro otra palabra que describa el horror cotidiano de aquella Checoslovaquia socialista. Todo allí era gris: las fachadas, el cielo, el Moldava, los rostros de los transeúntes. Era un mundo kafkiano. No había cines ni teatros ni terrazas. Los únicos lugares públicos que pudimos frecuentar eran una especie de bares, allí llamados 'restaurace', lóbregos y desaliñados, con los manteles llenos de lámparas, donde solamente servían cerveza en grandes jarras. Eso sí, la cerveza era excelente. Pero tal vez no era sólo la calidad de la cerveza lo que llenaba las calles de borrachos a cualquier hora del día. La sensación que se apoderó de mí desde el instante en que traspuse la frontera fue de totalitarismo sin piedad. El Estado estaba presente en la vida pública y privada hasta unos extremos que en la España de Franco -de la que nosotros veníamos- habrían parecido delirantes.

Tal era la opresión que allí se vivía, incluso para un extranjero inocente como yo, que a los pocos días de llegar entré en un estado mental paranoide. Se apoderó de mí la obsesión de que 'nunca saldríamos de allí', y así se lo comenté a mis dos compañeros. Ellos intentaban tranquilizarme, pero yo no respiré realmente hasta que cruzamos de nuevo la frontera y volvimos a pisar el mundo libre. Lo pasé fatal.

En la televisión española se veían con frecuencia noticias del Muro de Berlín. Cada dos por tres, algún ciudadano del 'paraíso socialista' intentaba huir del país por métodos más o menos desesperados o ingeniosos. La mayoría no lo conseguía. Lo normal era que fueran ametrallados como ratas, in situ, por alguno de los policías/militares de guardia. Era terrorífico, sí, que un ciudadano fuera asesinado por intentar salir de su propio país, pero ello no era ni había sido óbice para que en mayo del 68 o en las manifestaciones habituales de las grandes ciudades europeas se enarbolara con entusiasmo la bandera roja junto con grandes carteles de Mao, Lenin o el Che Guevara. Mirando ahora hacia atrás, la efervescencia política de aquellos años me parece uno de los episodios más absurdos de la historia de la Humanidad. Y me temo que Europa no ha terminado todavía de pagar las consecuencias.

Pero la izquierda siempre ha sido maestra en el arte de la propaganda. Es lo único que saben hacer, pero en ese menester nadie los ha superado todavía jamás. Grandes multinacionales como Coca Cola mantienen ejércitos de publicistas que alimentan permanentemente la presencia de sus productos en la sociedad, pero lo que Coca Cola vende es una bebida real, refrescante, barata y de agradable sabor. El izquierdismo, en cambio, lleva siglos vendiendo sangre, miseria y esclavitud como si fueran las frutas prohibidas del paraíso original.

Después de aquel viaje, yo me fui politizando. Los amigos que hice en la Facultad eran todos de izquierdas, aunque ninguno de ellos estaba afiliado a partido político alguno. Yo odiaba, sobre todo, a los comunistas, que tenían montada una evidente maquinaria de agitación en toda la Universidad, y cuyo discurso serpenteaba en función de unas misteriosas consignas que los agitadores obedecían ciegamente.

Yo me sentí siempre anarquista. Lo cual, por otra parte, era la única manera de nadar y guardar la ropa. En efecto, la 'familia' de izquierdas y yo nos aceptábamos a regañadientes, en la premisa de que estábamos en el mismo bando. Según aquella visión del mundo, maniquea y pueril, las personas se dividían exclusivamente en opresores y oprimidos, y nosotros luchábamos en el bando de los oprimidos. Desde luego, era difícil imaginar cómo un funcionario de policía del Berlín oriental podía estar en el mismo bando que yo, pero aquella incongruencia me permitía seguir teniendo una 'familia'. Sin saberlo, mis 'camaradas' jugaban con ventaja. Desde niño, el abandono y la soledad han sido los dos estados de ánimo que más dolorosamente he sufrido. Por aquel entonces, ser de izquierdas, para mí, significaba sencillamente no estar solo.

Mi viaje a Cuba me volvió mucho más beligerante. Antes de emprender el vuelo yo me había dejado influenciar por la propaganda pro-castrista, y acudía con una cierta simpatía por el régimen de Castro. Pero lo que vi desde el primer momento me encogió el corazón. Era la misma miseria material y moral que había conocido en Praga trece años antes, la misma opresión, la misma desidia. Yo había conocido el Haití de Duvalier, pero aquello era peor, porque en Cuba volví a experimentar otra vez la angustia paranoica del ciudadano indefenso ante un Estado todopoderoso y sin escrúpulos.

Cuando regresé de Cuba a Ginebra, proclamé a los cuatro vientos lo que acababa de presenciar. Una noche, recuerdo que me enzarcé en una acalorada discusión con dos compañeros de trabajo sobre la vida cotidiana en Cuba. Ambos eran viejos izquierdistas. Uno, peruano, el otro argentino. Y ambos negaban con vehemencia las realidades que yo había visto con mis propios ojos sólo unas semanas antes. Mi indignación no tenía límites: aquellos dos tipos estaban dispuestos a defender, con la mentira si fuera necesario, el sufrimiento de muchos millones de personas. Y, con ellos, otros millones de izquierdistas estaban sosteniendo, a lo largo y a lo ancho del planeta, aquella gigantesca máquina de propaganda que se derrumbaba estrepitosamente en cuanto uno pisaba el suelo de La Habana.

Pero yo seguía teniendo miedo de romper con la 'familia', y me negué aún durante muchos años a resolver las incoherencias que subsistían en mi mente. Seguía teniendo miedo a la soledad. Al fin y al cabo, mientras uno se siguiese burlando de los americanos la ruptura no se consumaría. Eran los tiempos de Ronald Reagan, y el odio a Estados Unidos era ya el único pegamento que podía mantenernos unidos. Porque la pasta que cohesiona a los izquierdistas es, muchó más que la supuesta solidaridad o la simpatía hacia los oprimidos, el odio visceral.

Cuando me fui a vivir a Barcelona, comprendí que el fenómeno era mucho más profundo todavía. En la España de finales del siglo XX, la izquierda había asumido las tesis de los nacionalismos regionales. El odio al general Franco los había unido, y la histeria nacionalista fue creciendo hasta el punto de que declararse español equivalía a ser tratado como un franquista. El resultado de aquella aberración era que, después de haber sufrido 23 años de dictadura franquista, yo me veía ahora abocado a padecer otra dictadura igual o peor: la dictadura de todos aquellos falangistas de provincias que, sin que nadie opusiese resistencia, se iban apoderando lentamente de la región.

En aquel estado de ánimo llegó el 11 de septiembre de 2001, con aquel terrible atentado que cambió el rumbo de la Historia. Cuando, con el horror aún fresco en mi memoria, empezaron a llegar a mi buzón de correo electrónico los primeros chistes de mal gusto enalteciendo a bin Laden, yo no me lo podía creer. Entonces, de golpe, se hizo la luz. Fue la catarsis. La revelación. La izquierda era una secta maligna, y el atentado de las Torres Gemelas había trazado una divisoria entre sus vidas y la mía. Todo en las relaciones humanas tenía un límite y yo, aquél, no podía trasponerlo.

De modo que empecé a responder sin reparos a todos los emails chistosos y a rebatir vehementemente a los sardónicos defensores del asesinato de 3000 personas indefensas. En poco tiempo, mi lista de amistades se redujo ostensiblemente. El 13 de septiembre llegué a Ginebra, a casa de mi amiga Petra, donde solía alojarme. Esa misma noche discutimos acaloradamente a cuenta de la noticia. Sus argumentos me llenaron de amargura. A la mañana siguiente, hice mi maleta y me fui a un hotel. Nunca más volví a darle noticias mías. Después, reconvine a Teresa R. por enviarme unos chistecitos de muy mal gusto, y Teresa desapareció del mapa.

Atrás fueron quedando las cenas en casa de Pedro y Sigrid, y las tertulias en Los Inmortales con el grupo de Antonia y Ricardo. Unos pocos (Andrés, Carlos) llegaron al punto de hacerme daño deliberadamente, y en México las amistades de Carilú me dispensaron una acogida glacial. En algunos casos, fui yo quien decidió distanciarse (Irene, Amparo, Mercedes), pero fueron muchos más los que, uno a uno, se distanciaron de mí, dejaron de llamarme o me retiraron la palabra: Cami, Vicente, Gonzalo, Sebas, Susana, Pau, Miguel C., Albert, Mariano, Javier, Isabel, Pepe, Muriell, y hasta mi propio hermano.

La vida está hecha de olas, y en esta etapa de nuestra vida tanto Manolo Zanzón como yo, que soy su autor, estamos en la bajada de la ola. Es lo más parecido a un exilio. Yo no soy ya aquel joven provocador que tanto temía la soledad, y es cierto que algunos -contadísimos- amigos han sobrevivido a la marejada, pero están lejos. Y confieso que muchos días echo en falta todavía un buen amigo cercano con quien poder explayarme, reír o rememorar. Precisamente por eso bauticé este blog con el subtítulo que puede leerse en la cabecera, y que me recuerda, un poco literariamente, al tenaz Odiseo, acorralado en una cueva oscura de una isla habitada por gigantescos cíclopes (de la que, por cierto, consiguió salir):

Charlas con nadie.

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El pueblo

Cuando despertó, los dos vagabundos ya no estaban. En el cielo, las nubes eran todavía turbias y amenazadoras, pero no llovía. Se incorporó, se sacudió la tierra de los pantalones y, pausadamente, echó a andar hacia el pueblo.

Mientras caminaba, los recuerdos acudían a su memoria, agolpados y confusos. Parecía como si la riada los hubiera arrastrado también a ellos, emborronando las fronteras entre los más antiguos y los más recientes. En medio de aquel maremágnum, el Manolito Zanzón de su infancia y el Zanzón ministro, los huéspedes de la pensión y los conspiradores masónicos, la prostituta de los kimonos y la valerosa Remedios Raposo, todos navegaban ahora en una misma barca, protagonistas por igual de un único aquelarre lejano en el tiempo en el que era imposible discernir años, días o minutos.

Las primeras calles del pueblo estaban desiertas. Continuó caminando hacia la iglesia, cuya torre veía asomar por encima de los tejados. Desde las ventanas, ninguna mirada parecía vigilar sus movimientos. La calzada, de tierra, estaba todavía salpicada de charcos, pero entre sus dientes la sensación era de polvo. Polvo, o arena de desierto. Entrecerró los ojos. Nunca había estado en un pueblo fantasma.

En la plaza principal sólo había un carro abandonado. Silbaba el viento. En la oscuridad de un zaguán le pareció ver por un instante, fulgurando, los ojos de un gato. Se detuvo en mitad de la plaza y miró a su alrededor. En aquel lugar del espacio y del tiempo, sin seres humanos ni referencias, todas las direcciones le parecían iguales. Se sentía como una veleta empujada a capricho por el viento. ¿A dónde ir? Entonces reparó en un detalle: la puerta de la iglesia estaba abierta. Y echó a andar.

Allí dentro la única luz que había, débil y cenizosa, descendía de los vitrales. Avanzó casi a ciegas hasta llegar a la última fila de bancos, y se sentó. Sus ojos tardaron un rato en acostumbrase a la penumbra. Distinguió primero el rectángulo del altar recortándose en las sombras, y después, colgando a ambos lados, cuatro faroles apagados, como botafumeiros, que descendían del techo. Las paredes estaban desnudas. Al fondo, en uno de los ángulos, distinguió borrosamente el bulto de un confesionario y, tras él, una escalera de caracol que ascendía hasta una puerta de madera, cerrada. Se levantó.

La escalera no era más ancha que el cuerpo de una persona. Mientras subía por ella, allá afuera el sonido del viento se hacía más agudo, casi como el de un gato enfurecido. ¿Cómo se llamaba aquel pueblo?

Hizo girar el picaporte, y la puerta se abrió a un corredor oscuro que discurría paralelamente al muro lateral de la nave. Avanzó tanteando las paredes. Su brazo tropezó con un perchero del que colgaba una sotana. Se apartó. El frío de las baldosas atravesaba las suelas de sus zapatos. Unos veinte pasós más adelante, se detuvo. El pasillo doblaba a la izquierda. El ruido del viento había desaparecido. De pronto, se topó con otra puerta. Giró el picaporte y, al empujar la hoja de madera, la luz de la nave principal iluminó una pequeña habitación que daba directamente sobre el altar. Ante él, tal como había supuesto, reconoció inmediatamente el marfil amarillento de las teclas del órgano.

Sus dedos se posaron sobre ellas. Todavía no había aprendido a tocar. Cerró los párpados, y sintió dos lágrimas calientes deslizarse sobre sus mejillas. Aquella encrucijada, pensó, era exactamente su vida: un itinerario sin rumbo, un órgano sin voz en un pueblo deshabitado. Algo tenía que estar fallando.

Años atrás, aquel Manolo aún adolescente había abandonado a su familia en busca de nuevos horizontes. Desde entonces, todos los caminos que emprendía habían terminado desviándose. ¿Qué era lo que había hecho mal? Tal vez no había entrado a Madrid por el lugar adecuado.

Tendría que intentarlo de nuevo.

Pero, ¿por dónde?

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Meta-Física

Ignoro si la palabra 'metafísica' tiene algo que ver con la caverna de Platón. El prefijo 'meta' significa 'más allá de', y la idea de que las cosas tienen una explicación más allá de la realidad tangible sintoniza bastante con la idea de que estas patatas fritas que estoy ensartando en mi tenedor son, en realidad, un simple reflejo de unas 'metapatatas fritas', y lo que yo creía mi apartamento es en realidad una cueva.

Lo cierto es que, después de unos cuantos siglos de filosofía incrédula -que no otra cosa es la ciencia-, las explicaciones de la realidad que leemos en los libros de divulgación científica distan mucho de la sensación inmediata que nos producen el olor, el color y el sabor de unas patatas fritas humeando en nuestro plato. El gemelo de Einstein que viajaba a la velocidad de la luz regresó a un planeta en el que su propio tataranieto había pasado a los libros de historia, y el solo pensamiento de que un enano microscópico no pueda predecir cuándo su pelota atravesará la pared del frontón en lugar de rebotar en una dirección impredecible desafía al más sensato.

¿Estoy haciendo trampa? Sólo aparentemente. Es cierto que la teoría de la relatividad y la mecánica cuántica son construcciones matemáticas rigurosas y -lo que es más importante- verificadas experimentalmente. Pero la lógica cotidiana, la que usamos para sobrevivir y tomar decisiones todos los días, está mucho más vinculada a nuestras percepciones. Todas las mañanas esperamos que el sol salga y se ponga a una hora predecible, que los relojes no se aceleren ni se detengan, y que la lluvia caiga desde lo alto y no al revés. Más allá de estas expectativas, lo que pudiera o no suceder pertenece, en la práctica, al reino de la fantasía.

Con todo, nos hemos ido acostumbrando a la idea de que la lógica cambia a medida que aumenta o disminuye el tamaño de sus súbditos. Lo cual, por cierto, parece absurdo: ¿acaso la lógica no es un concepto abstracto, independiente del espacio y del tiempo? Sería lógico pensar que sí. (¿Lógico, he dicho?)

Pero, en fin, nos hemos acostumbrado, y de hecho todas esas lógicas 'ilógicas' nos han permitido materializar viajes a planetas lejanos, microscopios de una potencia casi inimaginable o imágenes de nuestro reciente esguince mediante resonancia magnética nuclear. La cueva de Platón, en cambio, sólo nos ha servido hasta ahora para subvencionar a una larga saga de filósofos más o menos imaginativos: Galileo, 1 - Platón, 0.

La diferencia decisiva entre Galileo y Platón es que Galileo no se limitó a conjeturar, sino que construyó un telescopio para poner a prueba sus conjeturas. Aquel primer paso de Galileo abrió las puertas a la astrofísica moderna, y desde entonces nuestro conocimiento del Universo no ha hecho más que avanzar.

Sin embargo, la Luna y el Sol y los planetas están tan cerca de nosotros -astronómicamente hablando- que no necesitamos abjurar de nuestra lógica ordinaria para explicarlos. Tenemos que hacer un zoom gigantesco con nuestro telescopio para empezar a observar fenómenos extraños que nos obligan a echar mano de esas otras lógicas 'ilógicas'. Así, poco a poco, hemos ido concibiendo ideas aparentemente tan descabelladas como el big bang, el vacío virtual, los agujeros negros o, más recientemente, la materia oscura. Y verificándolas.

¿O no?

No del todo. De hecho, nadie está seguro de haber visto alguna vez un agujero negro o una evidencia irrefutable de su existencia. Y mucho menos de la materia oscura, de la energía oscura o de otros nuevos conceptos que están irrumpiendo últimamente en el vocabulario de los astrofísicos.

Por ejemplo, el 'flujo oscuro', cuyas causas habría que situar más allá del mismísimo horizonte de nuestro universo. O la 'inflación eterna', según la cual nuestro universo sería simplemente una burbuja más de un multiverso en perpetuo burbujeo. O el modelo de 'universo fractal', infinitamente complejo y siempre similar a sí mismo en todas las escalas. O la fantástica idea de que -como sucede en el horizonte de los agujeros negros- nuestro universo es, en realidad, nada más que un holograma.

El caso es que cuanto más grande y más lejano sea el fenómeno que pretendemos explicar, menor cantidad de información podremos sacar de él, y más inciertas serán forzosamente nuestras explicaciones. En otras palabras: a menos que el universo tenga un límite, el número de explicaciones posibles se multiplicará hasta el infinito. Ay, Galileo. No estamos tan lejos de la metafísica.

Peor aún: todas las conjeturas que podemos llegar a construir son andamiajes ensamblados por nuestro raciocinio con sus propios materiales, pero también es concebible que los tubos y tuercas necesarios para explicar las leyes de la realidad 'real' ni siquiera existan en nuestra mente. Si aumentamos suficientemente la escala de nuestras pretensiones, ¿habrá algún 'más allá' cuya lógica 'real' nuestro intelecto, por naturaleza, es incapaz siquiera de concebir?

Es cierto que Ícaro se quemó las alas por acercarse demasiado al sol, pero nuestro problema es justamente el contrario. Nuestras alas no son de cera. Aherrojados en una cueva de Platón, fabricamos sin cesar magníficos plumajes de faisán, quizá para no reconocer que nunca volaremos más alto que una gallina.