Unos cuantos desahogos

Michael Jackson
Un orangután neurótico que, seguramente por falta de lianas, durante treinta años atronó bares, cráneos vacíos y escenarios del mundo cantando siempre la misma canción. Me gustaría felicitarlo por su defunción, pero resulta que se ha muerto.

Nacionalistas regionales
Son los nuevos falangistas. La prueba definitiva de que el franquismo aún vive. Camisas azules, personajillos de tres al cuarto que gracias a un puñado de consignas peronistas han acariciado, poseído, fornicado e incluso sodomizado el poder (y a quienes no somos peronistas). ¡Arriba escuadras, a vencer, que en la Cueva empieza a amanecer!

Nacionalidades
Toda la mundialidad sabe que la conceptualidad de nacionalidad es una conceptualidad discutida y discutible. Por eso yo me pregunto: Si uno no tiene la obligación de amar a la mujer o al hombre que sus mayores le han asignado como cónyuge, ¿por qué, en cambio, tenemos todos que amar el maldito terruño de nuestros ancestros en lugar de encariñarnos, por poner un ejemplo, con Curaçao o Hong Kong? En mi opinialidad, esto de la nacionalidad es una horteralidad.

Papel de fumar
El nuevo presidente del Cacicazgo Gallego ha hecho una encuesta entre los padres de niños en edad escolar para saber en qué idioma quieren que estudien sus hijos. ¿La próxima será una encuesta para saber el tipo de peinado que los padres desean para sus retoños? ¿O bastará con el sentido común para saber que no todo el mundo tiene por qué querer peinarse con la raya en medio?

Igualdad
Hasta tiene un ministerio, oiga. Ni siquiera a Hitler se le había ocurrido. Pero en ningún momento se nos aclara de qué tipo de igualdad se trata. ¿Todos y todas con el mismo uniforme, como en tiempos de Mao Tsetung? ¿Se unificarán también los urinarios públicos o el número de orgasmos? ¿Deberán alternarse los maridos con sus esposas para parir un hijo cada uno? ¿Todos sin sujetador y maquillados, o todos con sujetador y sin maquillar?

Lo siento, maese Zapatero, pero esto de "igualdad" a secas suena demasiado a "todos borreguitos", "todos fascistas", "todos comunistas"... o "todos muertos". Podría haberse ahorrado usted muchas lucubraciones ajenas añadiendo simplemente "... de oportunidades".

Y cumpliéndolo.

Irán
Es un país cuyos habitantes nadie sabe a dónde irán. También Chamberlain y otros fingian no saber a dónde irían las SS. Y, mira tú por dónde, unos cuantos meses después les entraron en París.

Los presos de Guantánamo
Son mucho más famosos que los de La Habana. Pero, simplemente, porque salen por la tele.

El tuteo
Otro síntoma más del nuevo comunismo sociológico que nos invade. Les pondré a ustedes un ejemplo (verídico):

Acudes a la consulta del traumatólogo. La recepcionista, atareada detrás de su mostrador, no te saluda. Ni siquiera levanta la vista para mirarte. Extiende una mano y, sin apartar la mirada de su sudoku, espeta secamente "La tarjeta". Notas cómo un humo empieza a salir por tus orejas. Le entregas la tarjeta. Ella la pasa por la maquinita, la vuelve a dejar en el mostrador y, sin mirarte todavía a la cara, rebuzna rutinariamente "¿Te sientas un poquito?" Sientes cómo se te hincha la vena del cuello. Pero te aguantas las ganas de armar la marimorena, y te sientas allá al fondo de una sala muy grande.

Cuando se entera de que te ha llegado el turno, la recepcionista, sin moverse siquiera de su mostrador, grita a voz en cuello: "¡José Manueeeel!" Ese eres tú. "Puerta B", añade. Entonces tú debes levantarte obedientemente y entrar a la consulta.

El médico estará allí sentado, ocupado en sus cosas. No te invitará a sentarte, ni a cerrar la puerta. Durante un rato, no te saludará ni te mirará a la cara. Por fin, cuando levante la vista, lo más probable es que diga únicamente "Hola". Y a continuación: "A ver. Qué te pasa, José Manuel".

O a lo peor es que yo me había equivocado, y estaba en la consulta del veterinario.

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Los otros dos libros

Los otros dos libros que he leído recientemente son en realidad uno y medio. 'The Age of Fallibility', del famoso magnate George Soros, ofrece una visión del mundo interesante que, sin embargo, no me ha dejado huella. Lo he dejado sin terminar. Dos cosas he retenido de él: está escrito en un estilo magnífico, preciso e inteligente, y me ha sorprendido saber que Soros se declara discípulo de Popper, en cuya filosofía ha sentado las bases de sus teorías. Que, por cierto, le han permitido amasar una fortuna exorbitante.

El otro libro, en cambio, me ha apasionado desde la primera línea. Lo descubrí buscando en Amazon obras de Daniel Everett, el polémico estudioso de la lengua de los pirahá. En casi treinta años de convivencia discontinua con la tribu amazónica de los pirahá, Everett ha llegado a la conclusión de que al menos una lengua hablada por seres humanos no es recursiva. Sus conclusiones, naturalmente, han puesto a la grey chomskyana en pie de guerra.

Pero no sólo ha descubierto eso. Los pirahá son refractarios al concepto de número y al aprendizaje de otras lenguas, no tienen nombres específicos para los colores, no conservan mitos ni recuerdos de sus antepasados y carecen de sentimentos religiosos. Inicialmente, Everett acudió a aquella tribu como misionero de una congregación protestante. Su misión: aprender lo suficiente de su lengua para traducir la Biblia al pirahá.

El título del libro es seductor: "Don't sleep, there are snakes". La selva está plagada de insectos y alimañas, y abandonarse al sueño en una cabaña rodeado de mosquitos, serpientes y arañas venenosas no debe ser cosa apetecible. Sin embargo, no es sólo eso lo que induce a los pirahá a dormir lo menos posible. Los pirahá consideran el sueño como un acto de debilidad y, posiblemente, una pérdida de tiempo. En la selva la vida es dura, y la esperanza de vida, breve. Los pirahá pasan las noches en torno al fuego, bromeando y charlando, y rara vez se permiten el lujo de dormir varias horas seguidas. Por eso, un tanto irónicamente, su forma de decir "hasta luego" es precisamente la frase que da título al libro: "No duermas; hay serpientes".

La formidable dificultad de la lengua pirahá, acentuadamente glotal, carente de oraciones subordinadas y construida con un número exiguo de vocales y consonantes, indujo a Everett a estudiar lingüística y, con el correr de los años, a publicar sus conclusiones en varios artículos científicos. Según Everett, la estructura mental de los pirahá está condicionada por un principio extralingüístico (él lo llama 'cultural'): no procesar mentalmente ninguna afirmación que no provenga de su propia experiencia, o de un interlocutor vivo a quien ellos conozcan personalmente. El carpe diem como forma de conocimiento.

Este principio explicaría que los pirahá no conserven, no ya leyendas, sino ni siquiera recuerdos de sus antepasados. Y, por supuesto, las dificultades insalvables con que Everett se encontró para referirse a un personaje tan remotamente indirecto como Jesucristo.

Con el tiempo, Everett fue olvidándose de la Biblia. El descubrimiento de una filosofía de la vida -y de una organización social- aligerada de los rígidos imperativos morales de su religión lo fue alejando cada vez más de sus orígenes. Los pirahá llevaban una vida dura, y pocos llegaban a viejos, pero eran felices. Finalmente, un día decidió hablar: había perdido la fe.

La decisión, imposible de aplazar por más tiempo, cambió su vida. Su familia, su trabajo y sus fuentes de ingresos estaban inseparablemente unidos a su religión. Desaparecida la fe, había que reconstruirlo todo. Su mujer se divorció de él, y los misioneros le retiraron el subsidio. Everett no era ya un evangelizador que aspiraba a conducir a aquellas criaturas por el camino del bien. Eran los pirahás quienes, sin saberlo, lo habían conducido a él a un territorio inesperado: el reino del dios Pan.

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Tres libros

Mi madre solía contarnos en casa historias de la guerra civil. La familia de mi madre y la de mi padre fueron republicanas, y casi todos los varones de sus dos familias participaron en la guerra. Mi tía Alegría había comido amapolas para calmar el hambre. Mi tío Valentín pintó un famoso cartel que colgaba de no sé qué fachada emblemática de Madrid: "Más vale morir de pie que vivir con vilipendio" (esa es la versión que yo siempre oí; la más conocida dice 'vivir de rodillas'). Su hermano Julio pasó el bombardeo de Guernica en las alcantarillas de Guernica, y mi padre estuvo condenado a muerte por el bando franquista. Yo fui conociendo todas estas cosas con el paso de los años, y mi visión de aquel episodio de la historia de España estaba, naturalmente, marcada por todas aquellas historias.

Mi madre nos contaba cómo toda su familia corría a los refugios cuando sonaban las sirenas, cómo con la costumbre llegaron a hacer caso omiso de esas mismas alarmas, o cómo un obús había atravesado el edificio donde ellos vivían (cuando todavía iban al refugio, es de suponer) y había dejado un agujero vertical que atravesaba de arriba a abajo la cocina. Todas aquellas eran historias vividas en carne propia, pero también nos relataban otras historias que conocían de oídas, y que probablemente eran moneda común en aquella época de poco más que radio, teléfono y boca en boca.

Aquellos relatos tenían aire de leyenda, y probablemente casi todos lo eran. La escena de Manolete toreando y estoqueando a prisioneros del bando republicano sonaba como uno de aquellos cuentos siniestros de los hermanos Grimm, y seguramente no muchos españoles creían a ojos ciegas que los rojos tenían cuernos y rabo como los diablos. Pero en casa teníamos radio, y yo era un gran aficionado a los programas radiofónicos. Por eso, las historias del general Queipo de Llano borracho soltando improperios desde los micrófonos de Radio Sevilla no me parecían tan mitológicas. Pero tampoco llegaba a imaginármelas como reales. Simplemente, eran radiofónicas.

Hace unos meses me enteré de la publicación de las memorias de Queipo de Llano, milagrosamente descubiertas hace poco tiempo, casi íntegras, entre los papeles del general. Sentí curiosidad, y compré el libro. Me pareció una buena manera de contrastar la guerra civil vista desde el otro bando con las versiones que yo tradicionalmente había oído de mi familia. Tres cuartos de siglo después, sigue habiendo en España dos versiones contrapuestas de aquellos acontecimientos, y entre esas dos corrientes de un mismo río me resulta muy difícil nadar en línea recta. Mi abuelo, republicano convencido, era una persona sensata y honrada, y con el paso del tiempo yo también fui conociendo personas de derechas decentes y entrañables. Es evidente que la guerra civil, sean cuales fueren sus causas reales, fue un cúmulo de excesos por ambas partes, y con esa premisa me esfuerzo ahora por abordar los libros de historia.

Efectivamente, el general Queipo de Llano no bebía. Es probablemente cierto que todos los autobiógrafos mienten, y Queipo de Llano sin duda no era una excepción, aunque sólo fuera por contar únicamente los aspectos buenos de su biografía, escamoteando los más sórdidos. El general asegura una y otra vez que su lealtad a Franco era inquebrantable pero, conocedor sin duda del largo historial conspiratorio de Queipo, Franco nunca se fió de él, y terminó exiliándolo educadamente en Roma.

Me contrarió descubrir que en sus memorias el general apenas hace una mención de pasada a sus alocuciones radiofónicas. Él se refiere únicamente al valor estratégico de la radio, y en eso fue un visionario. Pero la bebida no le sentaba bien, y sus discursos ante el micrófono los pronunciaba sobrio. Con todo esto mi curiosidad crecía, y en Internet encontré por fin breves grabaciones de su voz, por desgracia demasiado breves para hacerse una idea cabal. Pero el tono de su voz no cuadraba con la imagen de aquel caballero de honor que él pinta de sí mismo en sus memorias. No he sacado ninguna conclusión, porque no me creo capaz de imaginarme el contexto social en que se desarrollaban aquellos hechos.

Confieso que en algunos momentos he sentido simpatía por el protagonista de aquellas memorias. Por ejemplo, cuando pone en evidencia la mediocridad de Franco como estratega bélico, o cuando expresa abiertamente su desprecio hacia los fascistas italianos y los falangistas. Pero su admiración incondicional por el régimen nazi y su antisemitismo me produjeron escalofríos. Por eso, cuando finalmente terminé la última página del libro, sentí que me había quedado igual que estaba al empezar a leer la primera.

Mala suerte. Entre tanto no lleguen los debates desapasionados y la visión objetiva que la historia de España necesita, me temo que seguiré condenado a nadar contra... corrientes.

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Los marcos

Estuve el domingo pasado visitando la exposición temporal de van Gogh en el museo de su mismo nombre. "El color de la noche" era, si mal no recuerdo, su título temático. Todos los cuadros allí expuestos representaban escenas o paisajes crepusculares o nocturnos. La luz ambiental era tenue y tamizada, y el color de las paredes, lejano al blanco. Entonces, no sé por qué, en un momento dado reparé en los marcos de los cuadros.

Me pareció que estorbaban. Uno puede considerar más o menos apropiados los demás ingredientes de la 'puesta en escena'. En el Louvre, me pareció cómico ver aquellos enjambres de japoneses disparando sus cámaras al vidrio que protege la Mona Lisa, con su mítica sonrisa casi invisible detrás de los reflejos, cuando en la tienda del propio museo podían adquirir una reproducción perfectamente vívida en tamaño natural. Uno puede objetar la ordenación o la altura de los cuadros, o la maldita explicación únicamente en catalán, o incluso el terciopelo que tapiza las paredes. Pero los marcos me parecen absolutamente reprobables.

No es que siempre desentonen con el contenido del cuadro. Hay marcos que resaltan una u otra coloratura (en detrimento de las demás). Hay marcos que confieren aplomo a obras tímidas (o vistosidad a obras intimistas), marcos que atemperan pinturas estridentes, y marcos que, simplemente, se quedan ahí y no molestan. Pero un marco siempre altera la intención original del autor.

Supongo, claro, que en muchos casos habrá sido el propio autor quien haya escogido el marco para su cuadro. Pero el autor es responsable de su obra solamente hasta el borde del lienzo: más allá, está fuera de su territorio. Lo cual plantea un problema conceptual interesante: ¿exactamente dónde están los límites de una representación?

Los inventores del cine fueron más cautos (o más modestos) que los pintores, y decidieron rodear sus imágenes de un negro absoluto. En realidad, sólo un negro simbólico, que las rendijas de las puertas de salida, las linternas de los acomodadores y los pilotos de pasillos y salidas de emergencia se encargaron pronto de desmentir. Pero la diferencia esencial era otra: el cine no fue concebido como un arte decorativo. Desde las primeras imágenes de aquella locomotora entrando en una estación, los creadores de cine sospecharon que reproduciendo la realidad con la fidelidad de un espejo nunca podrían competir con los ángulos y aristas de la propia realidad. Una vez acostumbrado a la novedad, el público pediría más. Hubo que crear el lenguaje cinemátográfico.

Pero en un cuadro el lenguaje es estático. La mirada del espectador se pasea libremente por su superficie, y a lo largo de ese paseo selecciona, sopesa, compara, relaciona o evoca hasta donde su sensibilidad lo invita a hacerlo. El límite, de ese lado de la contemplación, es la curiosidad del espectador. Y, por si lo habíamos olvidado, las cuatro líneas rectas que delimita el marco.

Si la metáfora fuese la mesa de billar, podríamos decir que la mirada 'rebota' de uno a otro lado del rectángulo original. Con una diferencia: los marcos no son elásticos. Sobre el tapete del billar, el rebote es algo natural; sobre el lienzo, en cambio, es brusco y sin concesiones. Algo así como una señal de tráfico: Stop. ¿Por qué retornar a la obra de arte, en lugar de cruzar libremente la frontera entre la representación y la realidad? Para ser tierra de nadie, los marcos de los cuadros pintan demasiado.

Pero, incluso en ausencia de un marco, el problema parece irresoluble, porque las pinceladas de la obra de arte NO son la realidad, sino un trasunto de la realidad. Lo cual nos lleva a la única solución -desde mi punto de vista- tolerable: la cámara oscura.

La invención de la cámara oscura fue la consecuencia natural de una toma de conciencia. Y es que nuestro ojo no es, esencialmente, otra cosa que una cámara oscura. Me fascina la imagen de Vermeer van der Delft recluido dentro de un ojo para reproducir la imagen contemplada por sus propios ojos. Vermeer entendió el verdadero sentido, real y metafórico, de la pintura. Él fue el primero que intuyó por qué los marcos sobran. La pintura sólo tiene sentido como una ventana que nos asoma a la realidad de otro ser humano.

Sin que él lo sospechara siquiera, dos siglos antes de la invención del cine el germen del séptimo arte acababa de nacer. Porque ese otro concepto imprescindible, las aleluyas de ciego, hacía siglos que habían sido ya inventadas.

Lo único que faltaba, esencialmente, era una manivela.

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The dual semantics of indefiniteness and its implications for the referentiality of intensional sets (Abstract)

A close look at the semantics of indefiniteness in terms of information raises reasonable doubts about the extent to which predicate logic accurately captures natural language (NL) semantics. The intensional description of a set S involves the statement of some property that the members of S are required to satisfy. In NL, any such property is expressed by means of a predication, which will be here defined as any NL means to increase information. This definition involves the indentification of: (1) where to add information ('the zebra in the zoo'), and (2) what information to add ('is young').

Where to add information - To identify a particular item of information, NLs can use a specific name or, if the name is ambiguous, a disambiguation device based on structures such as

Office Place
------ Paris
------ Bonn (1)

Here, a construct such as Office(x)·Place(Paris) can be used to inambiguously refer to a particular office x. If we denote as T the empty table X(x)·X(x), then we can write

Office(x)·Place(Paris) = Office(x) + T + Place(Paris)

This inambiguous reference to an Office item can be expressed as W r W', where W denotes an ambiguous meaning, and W' denotes some meaning related to W by a topological structure r.

What information to add - The same device can be used to state a predication as an information process W -> W r W'. A relation r that links a general concept C to a particular instance I of that concept (e.g. 'color' to 'green') will be denoted as C(I), and any such C shall be called a category. Summing up, a general syntactic form can be expressed as a combination of:

I = C r I' (specification)
C -> C r I' (predication)

where I denotes an instance of C and I' denotes an instance of a category C' related to C by r.

Ambiguity is heavily dependent on the context, which some NLs use as a 'circumstancial' category X containing the symbol to be disambiguated. But the context is not always available. Let i in C(i) be a particular instance i the name of which is not known. As such, the symbol i is 'empty' and, therefore, is not related to any particular category, i.e. we can write W(i), W'(i), ... This meaning can be associated to the English indefinite 'a'. It would denote that a choice has been made, though no name has been assigned to the item chosen. The reference is incomplete, but inambiguous, and the name can be filled at a further stage of the information process.

Structures such as (1) can be combined to build more complex structures S(C(i)·C'(i)·C''(i)···). As we shall not be concerned with the specific (topological) relations that make up such structures, they will be simply denoted as '·'. A complex structure can combine with an item C(i) if any of its component items binds to it: jump(···X(x)···) + frog(i) = jump(···frog(i)···).

However, the indefinite 'a' has an alternative meaning, strongly reminiscent of the quantifier 'any', and implied in expressions such as

[what to do if] "a frog jumps" [into the office]

Clearly, this sentence is not about a specific frog(i), but rather about an indefinite frog(x)—the opposite meaning, in terms of scope. And yet both meanings are associated to the same word 'a'. This reflects the fact that not all of the components in a complex structure may be concurrently definite. Thus, if S is the structure S(C(x)·C'(x)·C''(x)···) then S(i) = S(C(i)·C'(i)·C''(i)···) is merely the most definite form for S, but other forms are also possible which may or may not be categorised as indefinite. If we define F(x) [resp. H(x)] as the category of all possible frog shapes [resp. places], then frog(i) may account for four different structural forms:

(a) F(x)·H(x), i.e. the abstract concept of 'frog'.
(b) F(i)·H(i), i.e. a frog of a particular shape, at a particular place.
(c) F(x)·H(i), i.e. a particular frog whatever its shape.
(d) F(i)·H(x), i.e. a frog of a particular shape, whatever its place, which is a case interpretation (something that would happen to be a frog).

The case (a) could be related to the NL expression 'frog', while (b) to (d) could be related to the expression 'a frog', even if this expression encompasses three essentially different meanings.

If a property P is described as the information r W' added by a predication W -> W r W', e.g.

S(C(John)·C'(i)·C''(i)···) => John satisfies P = S(C(x)·C'(i)·C''(i)···)

then the expressions (b) to (d) above imply the property P1 = F(x)·H(x), but (b) implies also P2 = F(x)·H(i) and P3 = F(x)·H(i), and both (c) and (d) imply the same property P1.

If we now define a set S as Set·Member(S, x), where Set·Member(x, x) describes the semantics of 'include', then any Member(i) could be identified by means of a property P and would be represented by a complex form, so it might denote different kinds of indefiniteness. The expression 'a set S that is a member of itself' would be formulated as:

Set(x)·Member(Set(x)·Member(Set(x)···))

which is not a finite structure of the kind described here. Actually, this structure is a self-referent topological configuration, that may be called selfinclude(S), in the same way that a loop is not a segment even if can be described as such. This suggests an inconsistent translation of NL concepts into set theory. The concept of a set that is member of itself is valid when referring to a real-world set that includes itself. However, abstractly formulated, the expression cannot refer to an open choice x as if it were a specific item.

Conclusion. By way of their features, topological structures and their combinations may be worth considering as absolute semantic primitives. A structure is an objective semantic referent that can be handled by means of symbols and rules. This paper suggests that both NL semantics and the basic axioms of logic might be reformulated in terms of the essential features of all possible topological structures—which are provided by nature.

Mi pequeño triunfo

Por fin he rescatado el Abstract que envié al simposio de Budapest, y he podido cotejar los comentarios del último referee con mis propios argumentos. He aquí el resultado:

The referee failed to understand both the basic claims and the argumentation of this abstract.

De manera que, como yo sospechaba, el retraso en anunciarme el veredicto final se debía a que uno de los reviewers había pedido consultar con una autoridad en la materia. El otro reviewer no había tenido dificultades para sacar conclusiones. ¿Por qué éste sí? Para un encuentro que se llama "Tenth Symposium on Logic and Language", es de suponer que los dos referees estaban suficientemente versados en la materia como para decidir por sí solos, sin ayuda de terceros. Pero mis argumentos tenían implicaciones demasiado serias, y al menos a uno de ellos le han parecido, hasta cierto punto, creíbles. Ese 'hasta cierto punto' ha sido mi triunfo esta vez.

Due to the lack of references, it is not clear in which semantic theory's, school's or paradigm's language the author formulated her/his ideas.

Esto no es un argumento serio en alguien que se llame científico. Newton inventó el cálculo diferencial porque nadie lo había inventado antes. ¿Habría que haber rechazado los Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica porque no estaba claro a qué 'escuela' pertenecían aquellas fórmulas tan raras?

It could be much easier to get the point of the abstract if there were a sufficient number of natural language examples illustrating the problem discussed.

Cierto. Pero la extensión máxima del Abstract no podía superar las dos páginas, y a mí ya me había costado bastante trabajo estrujar un background sobre información, categorías y lógica de predicados, más un análisis de la paradoja de Russell, en sólo dos páginas (1012 palabras). ¿Debería condensar aún más mis argumentos utilizando signos jeroglíficos egipcios, señores reviewers?

Presumably there is some ambiguous natural language expression that is disambiguated by the "office-place" array in the second paragraph, but it would be easier to read it than to find one out. (Maybe it is just the definite expression "the office", but it is not a name.)

Mi comentarista sabrá mucho de lógica, pero no parece comprender muy bien lo que es un proceso de información. "¿Dónde dejo este ladrillito?", pregunta la hormiguita. "En la oficina", le responden. "¿En qué oficina?" "En la oficina de París". Si hacía falta añadir "de París", ¿querrá eso decir que "la oficina" era ambiguo? Yo diría que sí, pero no sé si algún lingüista tonto pensará lo contrario.

Also, the name "John" in the concluding circular structure seems to be a fragment of a natural language example that suggests circularity. Unfortunately, the example is missing.

En ningún lugar de mi texto se habla de 'circularidad'. En cualquier caso, la expresión S(C(John)·C'(i)·C''(i)···) no es una estructura circular, sino un ejemplo de predicación, como se anuncia en la línea precedente del texto. Que es una predicación acerca de "John" se deduce fácilmente si reparamos en que "John satisfies P" es una predicación. El primer término de la implicación representa, por consiguiente, una predicación expresada como etapa final de un proceso de información, mientras que el segundo término es una reescritura del primer término en la forma clásica utilizada en lógica de predicados.

What the opening paragraph calls an "intensional description of a set" seems to be an ordinary set-definition in naïve set theory that can also be used in the standard Zermelo-Fraenkel framework with the restriction that the members of the set defined are all from a given set ({x as a member of H : j(x)} instead of {x : j(x)}). There seems to be nothing intensional in this.

La limitadísima extensión del Abstract no me dejaba espacio para definir el concepto de intensión, que me pareció suficientemente standard, como confirma, por ejemplo, la definición de 'definición intensional' de Wikipedia:

http://en.wikipedia.org/wiki/Intensional_definition

Por lo demás, tanto la expresión {x as a member of H : j(x)} como {x : j(x)} son ambas, a mi entender, intensionales, en la medida en que no definen un conjunto enumerando sus elementos.

Presumably, [in S(C(i) · C'(i) · C''(i) · · ·)] the last three c-dots are not relation symbols but simply three dots showing that the expression is incomplete.

¡Enhorabuena, Sr. Reviewer! Lo ha presumido usted estupendamente.

C(i) itself is a relation of a category C and an instance i, thus making c-dot denote a second order relation. Due to the incompleteness, its arity seems to be arbitrary. Thus, whatever S is, [it] should be a unary third order symbol that converts a sentence into an individual term. The role of the cdot relation in this structure is far from clear, but at least its syntax seems to be decipherable.

La letra S denota una estructura topológica que, aunque no he definido, he ejemplificado ya en el tercer párrafo de mi texto. Mi fallo aquí ha sido utilizar el paréntesis para describir una estructura después de haber expresado la relación categoría-ejemplar mediante C(i). El reviewer no ha entendido que, en mi artículo, la relación categoría-ejemplar es una relación de desambiguación vinculada al concepto de información, y la ha interpretado en términos de gramática generativa. Por eso ha entendido también que S denota una sentencia. Lo cual se confirma en el párrafo siguiente:

A few paragraphs later, c-dot reappears in expressions like F(x) · H(x). This expression denotes an "abstract concept" (p2); thus, here the c-dot apparently changed its type and fails to be a relation; rather, it is a binary operator that converts two individual terms into one.

No. El símbolo c-dot sigue siendo una relación, y no un operador. Una relación topológica, es decir, perfectamente objetivizable (a menos que se considere que las relaciones topológicas no son relaciones objetivas). Objetivizable quiere decir que a un paralelogramo, por ejemplo, podemos asociarle cuatro conceptos llamados 'vértice', un concepto llamado 'contorno', un concepto llamado 'superficie interior' y un concepto llamado 'superficie exterior' sin que ningún interlocutor tenga dudas acerca de a qué nos estamos refiriendo.

The last occurrences of c-dot are a bit surprising. According to their explanation, both Set · Member(S, x) and Set(x) · Member(Set(x) · Member(Set(x) · · ·)) denote a set. The referee is not familiar with this set-theoretic notation. Although it cannot be ruled out that it is consistent with the use of c-dot introduced before, it is far from clear how it is so.

No es una notación de teoría de conjuntos, ya que la relación c-dot es topológica. Aunque no la he definido específicamente en mi texto, el ejemplo del segundo párrafo debería dar a entender claramente de qué tipo de relaciones estamos hablando. Y la expresión Set(x) · Member(Set(x) · Member(Set(x) · · ·)) no denota un conjunto, sino "the expression 'a set S that is a member of itself'", como he indicado en la línea que precede a la expresión.

The uses of some other symbols are problematic, too; e.g., it is by no means clear which algebra provides us with the operation + frequently used in the semantic analyses of the abstract.

Obligado a comprimir mis explicaciones en un abstract de dos páginas, tuve que prescindir de aclarar que la expresión que contiene el símbolo + es una descomposición de la tabla que aparece tres líneas más arriba. Al referirme a ella como 'a construct' creí haber dado una pista clara del tipo de operación al que me refería: sencillamente, la operación de 'construir' una tabla a partir de sus elementos.

The opening sentence suggests that in contemporary semantics standard predicate logic is regarded as an adequate tool for representing natural language meaning. This is not true.

Ni es lo que yo he dicho. Reproduzco mi introducción: "A close look at the semantics of indefiniteness in terms of information raises reasonable doubts about the extent to which predicate logic accurately captures natural language semantics". La lógica la expresamos mediante símbolos, pero la inteligimos mediante conceptos extraídos del lenguaje natural (como se desprende, por ejemplo, del famoso ejemplo "the morning star", de Frege) y compatibles, sin discontinuidad, con el lenguaje natural. A eso es a lo que me refería cuando he dicho 'captures'.

The abstract claims that a universally quantified sentence differs from an existentially quantified one in terms of scope.

Que difiere es evidente, aunque no en términos de alcance, sino de significado. Como todos sabemos, no es lo mismo un pájaro cualquiera que un pájaro específico. Y yo no he dicho en ningún momento que la diferencia sea en términos de alcance.

The abstract claims that in natural language semantics expressions are translated into set theory…

Esto tampoco lo he dicho. Para no repetir mis argumentos, remito al lector una vez más al párrafo anterior.

… It is true that 'x is a member of x' contradicts (in the presence of some further axioms) the axiom of regularity, a standard axiom of Zermelo-Fraenkel set theory. But set theory is not the same as a unique set of axioms. In some formulations, regularity is omitted, or even replaced with some other axioms. A well-known example is Peter Aczel's non-wellfounded set theory, which is used to model several circular natural language phenomena by several authors.

Lo que yo sugiero es que, previamente a cualquier formalización en términos de axiomas, el significado semántico de conceptos tales como 'conjunto' o 'pertenece a' no está suficientemente formalizado, y propongo un fundamento objetivo para formalizarlos. Si ha de haber o no axiomas, eso habrá que decidirlo posteriormente. De hecho, si aceptamos la topología como fundamento objetivo, el concepto de un elemento que pertenece o no a sí mismo no es que sea incompatible con algún otro concepto, sino que es inconstruible, al menos en las estructuras topológicas S1, S2, S3. La idea es precisamente sustituir los axiomas por una serie de elementos objetivos cuyas relaciones vienen determinadas por su propia naturaleza.

The conclusion of the abstract suggests that the axioms of a logical system vary along with any variation in the axioms of the set theory underlying its semantics. Although there is indeed such a connection due to the requirements of soundness and completeness, the relation between logic as an axiom system and logic as a semantic system based on axiomatic set theory is very complex. A modification in the set-theoretic background does not necessarily correspond to a modification in the predicate calculus.

Precisamente esas son las complejidades que, por su falta de simplicidad y por su aparente artificiosidad (las contradicciones de la teoría de conjuntos en su forma inicialmente expresada han hecho que los axiomas establecidos sean, de hecho, elementos ad hoc de la teoría), sugieren que su formalización semántica no refleja acertadamente la 'realidad', en el sentido geométrico/topológico.

Y, por último, la guinda:

The concluding sentence of the abstract claims that `the essential features of all possible topological structures […] are provided by nature.' Although such an empirical basis for logic and semantics is very apeealing, this conception needs—to say the least—further clarification and the refutation of a lot of remarkable philosophical arguments from Kant to Quine.

… Todo lo cual no sería razón para rechazar un artículo, sino más bien lo contrario. Al menos, desde mi punto de vista.

Los tontos

Algún lector, si lo hubiere, de estas anotaciones se habrá preguntado alguna vez –quizá con razón, si no es muy perspicaz- por qué escribo esos artículos para tontos que ningún tonto entiende. Más de uno, seguramente, podría considerarme un prepotente. Pero quizá algún otro, por si todavía quedara alguno, percibirá en mi dedicatoria a los tontos una cierta ironía amarga, o un estoico toque humorístico.

Y es que mis escritos en este blog, como reflejo del zoológico de mi mente, están dirigidos a muy diversos tipos de lectores. Tan diversos, que alguno que otro probablemente no existe. Me refiero -como tú, querido Nadie, habrás adivinado mejor que nadie- a una aventura personal que yo durante años llamé 'koala'. Koala eran las siglas de una denominación pedante que no voy a reproducir aquí, y con esa denominación pedante yo denominaba un modelo del lenguaje humano que, en aquellos tiempos, no estaba aún maduro.

Tardó más de veinte años en madurar, y ahora se llama Glyph Theory. Que sigue siendo un tanto pedante, cierto. Sobre todo, si finalmente resulta ser un chicharro. Pero esto probablemente nunca lo sabré, y confieso que ello me reconcome. Y me reconcome más todavía cuando me recuerdo a mí mismo que uno de mis bisabuelos murió alquimista. No sé si también cabalista, pero no me extrañaría.

El caso es que, madura o no, la teoría de glifos no consigue atravesar las entendederas de ningún ser humano. Tonto o no. Pero yo sigo perseverando, porque el solo hecho de intentarlo me ayuda a fijar y conectar ideas. Hace unos meses, presenté un artículo a uno de esos simposios que se celebran por el mundo para lingüistas del ámbito académico. Por una vez, en lugar de seguir clamando en el desierto, escribí en pocas páginas una digresión sobre los conceptos de la lógica formal desde el punto de vista de mi modelo, que terminaba sugiriendo una infracción semántica en la paradoja de Russell. Que no sería por lo tanto paradoja sino, más bien, algo así como un dibujo de Escher: inconstruible.

Dónde me fui a meter. La decisión de admitir o no mi artículo dependía de la recepción a tiempo de las valoraciones de los referees, y éstas no terminaban de llegar. La fecha de anuncio de admisión o no se aplazó unas semanas, y finalmente me llegó la respuesta. Negativa, naturalmente. Me adjuntaban solamente un informe de uno de los referees, que tampoco esta vez pretextaba nada nuevo: No se aborda ningún tema específico (!), no hay ninguna referencia bibliográfica (?), y la terminología no encaja en ninguna 'escuela' conocida. Apenas me molesté en leerlo. A los pocos días, sin embargo, los organizadores me sorprendieron enviándome un último dictamen. Está publicado en pdf, y ocupa varias páginas. Su autor (cuya identidad, por desgracia, no me está permitido conocer), con un estilo de gran autoridad, refuta casi frase por frase mis argumentos, interpretándolos desde el punto de vista de la lógica formal. Si mi artículo implica una refutación (en realidad una refundación) de la lógica formal, no tiene nada de raro que ese autor y yo no hagamos muchas migas, al menos intelectualmente.

Lo malo del asunto es que no encuentro mi artículo original por ninguna parte. Creo que sé dónde encontrarlo, pero estos días tengo muchísimo trabajo y no tengo ánimo para buscarlo. Cuando llegue el momento, analizaré los comentarios de mi refutador, y veremos. Pero lo que más me ha llamado la atención ha sido lo desmesurado de la reacción. Los dictámenes de los referees suelen ser lacónicos y un poco deshilvanados, como escritos a toda prisa para quitárseme de en medio. Este otro, en cambio, por su extensión y por su línea argumental, merecería ser publicado en un medio científico serio. Como si, en lugar de refutar al diminuto Ricky Mango, el referee estuviera bregando contra alguna gran teoría de Chomsky. A medida que iba pensado en ello, más halagado me iba sintiendo. El comentario, incluso, terminaba diciendo algo así como (cito de memoria): No es imposible que, como argumenta el autor, la geometría sea el fundamento 'natural' de la semántica. Pero para demostrarlo habría que enfrentarse antes a pensadores de la talla de Platón, Kant, Quine, … (y dos o tres más, que ahora no recuerdo).

Yo procuro no pensar en David contra Goliath cuando garrapateo mis fórmulas. Si lo hiciera, no me atrevería a seguir garrapateando. Pienso únicamente en argumentos. Y esta es probablemente la primera vez que alguien se molesta en refutar mis argumentos. Tal vez eso significa que estoy progresando.

Mi relación con los lingüistas comenzó en Ginebra en 1991. Cierto día, rebuscando en una librería de la ciudad, encontré un libro que contenía las actas de un simposio sobre traducción automática. Yo estaba ya muy interesado por el tema y ansiaba, sobre todo, encontrar interlocutores. Cuando leí la contraportada del libro, creí estar soñando. Había sido publicado por un instituto de investigación suizo domiciliado… a pocas manzanas de donde yo me alojaba. Era mi último día en Ginebra, de donde partiría al día siguiente para instalarme en un piso que acababa de comprar en Barcelona. Llevaba meses imaginando aquel momento glorioso en que me sentase al volante, camino del mar y del sur. Hacía tres años que vivía sin domicilio fijo, saltando de un piso a otro como realquilado, con un par de maletas siempre a cuestas. Y estaba harto.

Pero aquel día, de la noche a la mañana, todos mis planes cambiaron. En la rue Acacias encontré el Institut des Sciences Cognitives, y en su tablón de anuncios averigüé que sólo una semana más tarde comenzaba en la Universidad un curso de postgrado en lingüistica computacional. El corazón me dio un vuelco. En la oficina me confirmaron que 'postgraduado' no significaba obligatoriamente 'postgraduado en lingüistica', y que mi título de físico era perfectamente aceptable. En aquel mismo momento tomé la decisión. Al día siguiente empuñé, efectivamente, el volante en dirección a Barcelona, pero una semana después volvía a empuñarlo con ilusión para regresar a la maldita Ginebra e instalarme en aquella ciudad durante los nueve meses restantes que duraría el curso.

En realidad, de todas aquellas clases la única que me interesaba era la de semántica. El modelo sintáctico de Chomsky y sus ramificaciones algebraicas yo ya los conocía, gracias a algunos libros, al igual que la llamada 'semántica formal', entroncada en la lógica de predicados que había estudiado durante la carrera. Me interesé también al principio por la asignatura de psicolingüistica, pero pronto me decepcionó lo rudimentario de sus planteamientos, tan parecidos siempre a un organigrama. Curiosamente, fue el profesor de esta asignatura el que más interés mostró por mi forma de plantear las ideas. Pero ni una sola vez, ni conmigo ni con nadie, percibí el más mínimo asomo de predilección o de animadversión en ninguno de los profesores. Además, no éramos muchos alumnos, y pronto descubrí que no había cortapisas para hacer preguntas.

Las clases de semántica fueron el bocado que más disfruté de aquel festín. La profesora, una británica sexagenaria, conducía las clases con un amplio margen para el diálogo que me hizo sentirme, en ocasiones, como un filósofo ateniense argumentándole a su maestro. Poco después de empezar las clases supe que Margaret King, que así se llamaba aquella profesora de pelo cano, era la directora de la institución y había sido alumna de Wittgenstein, lo cual para mí no era necesariamente motivo de veneración. Siempre he tenido la impresión de que Wittgenstein fue en sus momentos más lúcidos un brillante pirotécnico, y en los más nebulosos, simplemente un neurótico.

Pero las clases de King eran estimulantes porque, además de darnos a conocer todas las tácticas de asalto a la semántica intentadas hasta la fecha, nos permitían argumentar. Yo, tan dado a la argumentación en los temas que me apasionan, tenía que contener constantemente mi entusiasmo, para no adquirir un protagonismo que no deseaba. Pero, cuando uno está rodeado de personas civilizadas, lo que le sale a uno de dentro es ser civilizado.

Un par de años después, mi entonces mujer me animó a inscribirme en un cursillo sobre lingüistica computacional que se celebraba en Soria. Acudí en tren desde Barcelona, en un viaje un tanto machadiano, en parte por los paisajes y en parte por la pátina de tristeza que aquel verano frío imprimía en la atmósfera. A pesar de estar ya entrado el mes de julio, por las calles de Soria corría un viento glacial. Mi relación con los profesores fue cordial, pero se mantenía en una ambigüedad de funambulista. Por una parte, yo tenía más edad que algunos de ellos, y había cursado ya algunas de las materias que ellos enseñaban. Pero la circunstancia de ser físico me situaba en un papel de neófito que les impedía tratarme de igual a igual.

Al menos, así lo veía yo en aquellos días. Después de Soria, me inscribí en la Sociedad Española de Procesamiento del Lenguaje Natural, y en sus congresos descubrí que lo que yo interpretaba como pudor era tal vez, en realidad, acomplejamiento. Cuando empecé a hacer preguntas a los ponentes como si estuviera en una Universidad suiza, el acomplejamiento se convirtió en defensa del territorio. Y cuando supieron que había estudiado con Margaret King y que interpelaba en inglés a los oradores invitados, el sectarismo se tiñó de envidia y la envidia degeneró en odio. No sólo no colaboraron lo más mínimo ni mostraron interés alguno por lo que yo pudiera aportar, sino que se encargaron de hacerme entender que estaba fuera del rebaño.

Y digo rebaño porque no puedo decir ni siquiera corte. Dos simples anécdotas pueden ilustrar lo que quiero decir. En uno de aquellos congresos, en una de las pausas entre ponencia y ponencia, trabé conversación con una chica que debía estar en cuarto o quinto de Lingüistica. Resultó que el siguiente orador era ella. Le pregunté amablemente por el tema de su disertación y ella, después de decirme el título, añadió: "Y a ver si no haces preguntas al final de la ponencia". "Discúlpame, pero es que yo no entiendo la ciencia sin preguntas", repliqué yo entonces, casi sin pensar. Aquel fue el primer aviso.

Hubo más señales inequívocas. Sobre todo, aquel vacío social que fui percibiendo a mi alrededor. El trompetazo final me lo dio un tipo cetrino y prepotente que daba clases en la Politécnica de Barcelona y que, según me explicó, era ingeniero y lingüista, y a mi interés por entablar contacto con él en Barcelona respondió que él "todos los años acudía a los congresos". Ese simpático diálogo y la ponencia de un alumno de 5º sobre un modelo computacional que generaba poesías del Siglo de Oro sin pies ni cabeza me convencieron de que, efectivamente, aquel no era mi rebaño.

Esencialmente, éstos y sus congéneres son lo que yo llamo 'lingüistas tontos". Que me disculpen, pues, todos los que no son lingüistas ni son tontos. Sólo a los del rebaño están dedicadas, que no dirigidas, mis explicaciones sobre lingüistica. Y es que uno de mis muchos defectos, quizá el peor de todos, es que no soporto a los idiotas.

Antes de continuar, supongo que tendría que definir lo que yo entiendo por 'idiota'. Idiota, en mi terminología, es el mediocre engreído. El que habla y no escucha. El envidioso, el burócrata, el acomplejado. El que no atiende a razones, sino a mensajeros. Y en esta bola redonda que llamamos mundo, me ha tocado averiguar, los idiotas pululan.

El lorito virtual de aquella ponencia, la que generaba poesía barroca, no ha sido la única propuesta estúpida que he oído exponer en un congreso. En Amsterdam, al término de una ponencia digna de las mil y una noches, salté con una pregunta demoledora que consiguió irritar a los autores. Se armó un revuelo. Al término de la discusión, en voz baja, un viejo profesor que estaba a mi lado me dio vehementemente la razón: ningún esquema conceptual, susurró, puede ser aceptable si antes no es validado mediante un experimento de psicolingüistica.

Lo que me había incitado a atacar a aquellos pobres ponentes no era sólo la subjetividad desenfadada de sus planteamientos, sino el hecho de que mis artículos, muchísimo más exigentes en términos de objetividad, no conseguían pasar el filtro. Aquella ponencia impresentable había competido con la mía y había ganado. En suma, una vez más en la vida había sido derrotado por… unos idiotas.

Es mi sino, y ya me he resignado. Alguna vez, por reanimar mi ego, he sentido la tentación de compararme a Galileo, pero esa fantasía mía nunca ha pasado de wishful thinking. Galileo sabía que tenía razón. Yo, ni siquiera tengo el consuelo de la certeza. Sin embargo, me queda la pasión, y a una pasión tan solipsista como ésta es difícil renunciar. No, no es Galileo mi modelo. Y seguramente tampoco es casualidad que 'Robinson Crusoe' sea la única novela que he leído más de dos veces.

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Lo que es la rueda

En cierta ocasión, mi amigo Lorenzo se refirió, en mitad de unas explicaciones que ya no recuerdo, a algo que él denominó "lo que es la rueda". Yo, medio en broma medio en serio, le pregunté cuál era la diferencia entre "la rueda" y "lo que es la rueda". Para mi sorpresa, su reacción fue de irritación. Cosa rarísima en él, a quien siempre he visto reaccionar con humor y decisión ante cualquier contrariedad. Probablemente nunca averigüe lo que le causó tal irritación, pero muchas veces después me he seguido preguntando por la diferencia entre esas dos expresiones. Como cualquier otro interlocutor normal, yo había entendido intuitivamente lo que Lorenzo me quería decir, pero no lo había entendido racionalmente, es decir, su significado no había accedido al territorio articulado de mi mente.

Lo primero que pensé fue que la información transportada por la expresión "lo que es la rueda" es, en esencia, uno de los dos valores de un bit:

lo que SÍ/NO es la rueda

En términos de categorías, sin embargo, podemos construir también una categoría con un número indefinido de elementos:

lo que es {la rueda / el faro / el asiento / el volante / …}

donde el ejemplar subrayado es el ejemplar que hemos seleccionado. Al seleccionarlo –o, lo que es lo mismo, al desambiguar la categoría– estamos extrayendo información.

Pero, si es cierto lo que vengo defendiendo, las categorías explican sólo una parte de la semántica. La otra parte, inseparable, son las primitivas 'topológicas': las estructuras. ¿qué estructuras podríamos asociar a la expresión "lo que es la rueda" de modo que nos aporten información?

Si tratamos de representar gráficamente una rueda simbólica, lo más probable es que dibujemos un círculo, posiblemente con algún que otro elemento añadido, para diferenciarla de otros conceptos gráficos representables también mediante un círculo. En cualquier caso, una rueda sería una superficie cerrada, o un sólido, que dividiría el espacio en dos partes: la parte interior (lo que es la rueda) y la exterior (lo que no es la rueda). Estamos describiendo la estructura S2, que hemos descrito anteriormente como:

S2(e) S1(i) S2(e)

donde el primer S2(e) representa la superficie conexa limitada por una línea cerrada S1(i) y rodeada de una superficie S2(e) externa al círculo. La descripción de una estructura espacial compleja mediante una fórmula unidimensional (una cadena de caracteres) plantea problemas tal vez insolubles, por lo que parece más apropiado que un dispositivo que procese información semántica deba estar capacitado para procesar símbolos no puntuales (como las letras o los números), es decir, que ocupen una o más dimensiones (primitivas topológicas).

Enfrascado en estas consideraciones, se me ocurrió de repente que tal vez lo que Lorenzo quería decirme era:

S2(rueda) S1(borde) S2(exterior)

Al subrayar los dos primeros ejemplares he incluido el borde de la rueda en el concepto de rueda. Si no hubiera subrayado el borde, habría podido inferir el concepto de 'agujero de queso de Gruyère', pero no el de 'rueda'. Al visualizar este concepto, me encontré con una rueda que destacaba, única, en mitad de un 'no rueda' borroso. ¡La imagen enfocada de una rueda!, exclamé para mis adentros. ¿Estaba mi interlocutor 'enfocando' mentalmente la rueda de su explicación para que yo me fijase exclusivamente en ella, con abstracción de todo lo demás? Si así fuese, la expresión "lo que es una rueda" habría tenido el mismo efecto que un gesto de lenguaje corporal. Algo así como una mirada en dirección a una rueda enarcando una ceja, o un gesto con el dedo índice. Ambas expresiones, una realizada mediante lenguaje verbal y la otra mediante lenguaje gestual, apuntarían a un mismo significado semántico.

Hay otro aspecto de esta expresión que me parece interesante. Si contraponemos implícitamente el concepto de rueda y el de no-rueda, la construcción sintáctica adecuada para expresar esta idea sería más bien:

lo que es la rueda / lo que es la NO rueda

ya que el tema de nuestra conversación no era, evidentemente, un hamletiano "ser o no ser".
Pero la expresión "lo que es la NO rueda" no es muy utilizada, lo cual nos ofrece la posibilidad de un experimento. Si consiguiéramos que nuestro interlocutor expresara sintácticamente la segunda opción, y escogiera (impropiamente) la variante "lo que NO es la rueda", podríamos inferir que, a veces, las expresiones que nos suenan bien acaparan significados de variantes menos favorecidas por el uso.

Es lo que sucede, por ejemplo, con lo contrario de 'insignificante'. Como 'significante' no es de uso habitual, o evoca en algunos casos un contexto académico, es sustituida por 'significativo', que a partir de ese momento carga con un significado añadido—y espurio—al suyo propio. Incluso, a veces, el suyo propio es expulsado del paraíso. En español particularmente, la fuerza evocativa del contexto juega al billar con los significados: los desplaza, los hace colisionar y los lleva, rebotando, de una a otra área semántica.

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Lingüística para tontos VIII - Un, caso interesante

No, no es un error de escritura. La palabra un plantea algunos problemas sobre los que es útil reflexionar, lo cual la convierte en un 'caso interesante'. De hecho, una de las preguntas que me impulsó, hace ya más de veinte años, a estudiar el fenómeno del lenguaje humano estuvo inspirada por la frase "I am looking for a man". Cuentan del filósofo Diógenes que, en una época de su vida, le había dado por recorrer las calles de Atenas con un farolillo en la mano. Cuando alguien le preguntaba por la finalidad de aquel farolillo, él respondía, un tanto cínicamente, "Estoy buscando un hombre".

Cierto día, en una escena de una película, ví cómo un investigador privado se acercaba a hablar con alguien e iniciaba el diálogo diciendo "I am looking for a man". A diferencia de Diógenes, aquel investigador estaba explicando que buscaba a alguien en particular, antes de recabar información que lo ayudase a encontrarlo. Pero, para no complicarnos la vida con el doble sentido –varón/persona- de la palabra 'hombre', cambiaremos de contexto y la sustituiremos por otra más apropiada. Por ejemplo, salida.

La expresión Estoy buscando una salida se puede interpretar en dos sentidos manifiestamente incompatibles. O estoy buscando la salida B, que es por donde más rápido se llega a la boca del metro, o estoy perdido en un laberinto y lo que busco es, simplemente, una salida cualquiera. En lógica de predicados, estos dos significados corresponden a los dos conceptos básicos en que se sustenta toda la teoría: "existe un x" y "sea cual sea x". El problema que yo me planteé era todo un desafío: ¿Cómo representar simbólicamente el significado de la palabra un de modo que abarcase esos dos sentidos incompatibles?

Para argumentar en términos más concretos, imaginemos la cinta de celuloide de una película. La cinta contiene, uno a continuación de otro, una serie de fotogramas con distintas escenas (y también, desde otro punto de vista, distintos tipos de escenas). En el contexto de esta cinta, ¿qué queremos significar cuando hablamos de 'un tiroteo'?

Hay básicamente dos posibilidades:

1 - Estamos pensando exclusivamente en los fotogramas de la película que representan un tiroteo, y queremos referirnos a uno de ellos en particular: "Estoy buscando un tiroteo (sé cuál es, porque he visto la película)".

2 - Estamos pensando genéricamente en la totalidad de fotogramas de la película y queremos evocar la idea de un fotograma que, por sus características, representaría un tiroteo: "Estoy buscando un tiroteo (no sé si hay, porque no he visto la película)"

Desde el punto de vista dinámico, podemos describir cada uno de estos dos conceptos como la etapa final de un proceso de desambiguación:

- En el caso 1, la búsqueda de un tiroteo en concreto se detendrá cuando podamos enunciar cierto número de características q1, q2, … que nos permitan indicar sin ambigüedad a cuál de los tiroteos nos estamos refiriendo:

fotograma(ι) -> tiroteo(ι) -> tiroteo(ι) + q1 + q2 + ... = tiroteo(i)

Esta expresión representa un proceso de desambiguación en dos etapas. La primera etapa conduce desde la categoría más general, fotograma(ι) (que representa cualquiera de los fotogramas de la película) hasta la subcategoría tiroteo(ι) (que representa cualquiera de los tiroteos de la película). A continuación, hemos especificado las características del tiroteo que nos interesa, tiroteo(i).

[Recordemos que una expresión de la forma A(ι), con iota griega, representa la categoría A, mientras que A(i), con i latina, representa un ejemplar de la categoría A.]

- En el caso 2, la búsqueda de un fotograma que represente un tiroteo se detendrá cuando alguno de los fotogramas de la cinta responda a las características genéricas del concepto 'tiroteo':

fotograma(ι) -> fotograma(ι) + q1 + q2 + … = tiroteo(ι)

Con esta expresión queremos indicar que hemos desambiguado la categoría más general, fotograma(ι), hasta reducirla a la subcategoría tiroteo(ι), pero sin ir más allá. En comparación con la anterior, esta expresión representa una desambiguación incompleta de la categoría fotograma(ι).

Si queremos que la palabra un describa al mismo tiempo estos dos procesos distintos, su formulación semántica tendrá que ser una abstracción de ambos. Algo así como:

Existe un q1 y un q2 y un … tales que: C + q1 + q2 + ... = w

donde w es el concepto que expresamos a continuación de un, y C es una categoría de w. Así, la dualidad semántica de la expresión un libro se expresaría como sigue:

Existe un q1 y un q2 y un … tales que: cosa + q1 + q2 + ... = libro(ι)
Existe un q1 y un q2 y un … tales que: cosa + q1 + q2 + ... = libro(i)

donde la palabra cosa designa una categoría de libro.

En mi opinión, formalizar esta dualidad semántica es muy importante en varios respectos. En inglés hay un tipo de construcciones sintácticas que se usa muy raramente, y que consiste en expresar el adjetivo a continuación del sustantivo (ejemplo: "things Western"). Mi conjetura es que este tipo de construcción se utiliza precisamente para evitar la dualidad semántica a la que acabo de referirme. La comprobación o refutación de mi conjetura, naturalmente, tendría que ser experimental.

En otro orden de cosas, la famosa paradoja de Russell tal vez no es ni siquiera enunciable, si uno explicita claramente cuál de los dos sentidos de la dualidad está utilizando al hablar de "un" conjunto que no pertenece a sí mismo. O tal vez la paradoja está basada en una confusión entre el concepto de conjunto (basado en la conjunción) y el de categoría (basado en la disyunción).

En otras palabras, sospecho que la teoría de conjuntos necesita de una definición formal del concepto de conjunto, basada en elementos semánticos, que eliminaría algunos aspectos de la teoría que a mí me parecen artificiosos.

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Barbarismos

Debía de ser yo muy niño cuando oí por primera vez la palabra 'barbarismo'. Gracias no sé si a la escuela o al cine, yo me representaba a los bárbaros como unas tribus primitivas que se paseaban por los libros de Historia asolando ciudades y comiendo cordero asado con los dedos. Aunque en seguida comprendí que los barbarismos eran simplemente vocablos extranjeros, en algún rincón de su significado me quedó para siempre agazapada aquella imagen de un Atila sin afeitar entrando a sangre y fuego en el mundo civilizado para no dejar piedra sobre piedra.

Pero aquella imagen mía tan cinematográfica no estaba tan desencaminada. El barbarismo, en fin de cuentas, era la entrada en nuestro vocabulario de palabras gamberras que degradaban nuestra lengua 'civilizada'. Hasta aquel momento, nunca se me había ocurrido que una lengua pudiera degradarse por hacer uso de palabras. Yo habría pensado, más bien, que una lengua se degradaba cuando perdía utilidad, no cuando ganaba recursos. ¿Qué había, pues, de malo en hablar de rock and roll, neceser, tren, fútbol o estribor?

Sencillamente, que eran extranjeras. El criterio para rechazarlas no tenía nada que ver con la utilidad, sino con un concepto mucho más atávico: el territorio.

Con el tiempo, sin embargo, descubrí algunas contradicciones. Todo el mundo tiene hoy en su hogar unos cuantos electrodomésticos alemanes o japoneses pero, por alguna razón, esto no está considerado como un barbarismo. Desde tiempos tan antiguos como los fenicios, los españoles han comerciado con otros pueblos, y no me consta que hayan tenido problema alguno con palabras como aceite, almacén, ánfora, grapa o spaguetti. El rechazo a lo extranjero no data de aquella época, seguramente. Incluso después de expulsar a los árabes y a los judíos se siguieron usando corrientemente palabras tan habituales como 'sábado', o 'Alhambra'.

El primer diccionario de español que salió de una imprenta ("Tesoro de la lengua castellana o española", de Sebastián de Covarrubias) se publicó en 1610. En él se define 'barbarismo' como: "El uso de alguna dicción, o escrita o pronunciada, contra las reglas y leyes del bueno y casto lenguaje, comúnmente recebido; y en esta acepción llamamos bárbaros a los que escriven o hablan la lengua latina grosseramente, careciendo de las buenas letras".

Curioso ataque de purismo, si tenemos en cuenta que la lengua española es ni más ni menos que un latín hablado 'groseramente'. ¿Quién decide el momento en que la evolución de una lengua ha terminado? Para tratar de aclarar nuestras ideas, consultamos la definición de 'bárbaro':

“Este nombre fingieron los griegos de la grossera pronunciación de los extrangeros, que procurando hablar la lengua griega la estragaban, estropeándola con los labios, con el sonido de barbar. [...] De aquí nació el llamar bárbaros a todos los extrangeros de la Grecia, a donde residía la monarquía, y el imperio. Después que se pasó a los romanos, también ellos llamaron a los demás bárbaros, fuera de los griegos; finalmente a todos los que hablan con tosquedad y grossería llamamos bárbaros, y a los que son inorantes sin letras, a los de malas costumbres y mal morigerados, a los esquivos que no admiten la comunicación de los demás hombres de razón, que viven sin ella, llevados de sus apetitos, y finalmente los que son despiadados y crueles”.

¿Nos autoriza este texto a sospechar que hay algo en la lengua de un imperio que la hace superior a las demás? Si identificamos imperio con civilización, puede ser. Es mucho identificar pero, aunque así fuera, ¿qué sucede cuando un imperio subsiste pero su civilización entra en decadencia? Peor aún: ¿qué sucede cuando un imperio subsiste ya sólo en la fantasía y su civilización, por falta de contacto con el exterior, se convierte en un espectro de sí misma?

Tal vez esto es lo que sucedió en España a partir de Felipe II. Mientras las posesiones del Imperio, una a una, se le iban desgajando, España, cada vez más enrocada, rechazaba una tras otra la herejía, la reforma protestante, la Ilustración, los sombreros de tres picos, las tropas napoleónicas, los barbarismos y hasta las vías férreas extranjeras.

Y, por supuesto, la Ciencia.

Hace algunos años me encargaron traducir un libro científico sobre olas. Desde las primeras páginas, tropecé con una dificultad constante que pronto se me hizo tremendamente fastidiosa: la palabra 'ola' no tiene adjetivos. Existen, sí, pluvial, eólico, glacial, marino o lacustre, por mencionar unos cuantos. Pero nunca he oído a nadie usar calificativos como ólico, maréico, ráyico, escárchico, tempánico o granizal.

Para complicar las cosas, algunos adjetivos morfológicamente impecables han sido 'secuestrados'. La expresión 'intensidad tormentosa' nos podría hacer pensar en algún poema de Lord Byron, y 'volumen níveo', en la anatomía de una pastora renacentista. 'Solar' puede ser el adjetivo tanto de sol como de suelo. Los mareos y sus derivados tienen una relación únicamente tangencial con las mareas, y un 'índice terrenal' sólo podría pertenecer a alguna mano implicada en una escena bíblica.

En español, las connotaciones tienen más importancia que el significado. Peor aún: hay palabras que, según algunos, "suenan mal". Pero nadie sabe explicar por qué. Suena bien torear, pero no monitorear. Indeleble, sí; deleble, no. Y lo contrario de insignificante no puede ser significante, sino significativo.

En fin, un lío. Pero lo que más rabia me da cuando tengo que traducir ciertos textos científicos es un término que en cualquier país normal estaría en todos los diccionarios de meteorología. En España, sin embargo, ningún meteorólogo se ha atrevido todavía a tomárselo prestado a sus secuestradores. Por favor, déjenme usarlo. Me estoy refiriendo a la palabra... rociero.

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