Perfumes sin retorno

En la naturaleza, el orden tiende siempre al desorden, y nunca en sentido inverso: el tiempo fluye sólo en una dirección...

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Periodos

El tiempo y el espacio sólo se diferencian en los instrumentos con que los medimos. Si yo decido ir caminando desde el Big Ben hasta Trafalgar Square, al terminar mi paseo el espacio que habré recorrido será una parte de la circunferencia terrestre, y el tiempo que habré invertido será una fracción del movimiento de la Tierra alrededor del Sol.

Curiosamente, a pesar de habitar sobre un planeta esférico nuestro concepto del espacio está basado en la vertical y en la horizontal, y tuvieron que transcurrir muchos siglos después de Euclides hasta que averiguamos que el Universo, en realidad, aborrece las líneas rectas y los planos. Pero, a la escala en que nos movemos, eso son sutilezas, y medir en línea recta sigue dándonos una buena aproximación.

El tiempo, en cambio, es difícil de concebir sin pensar en ciclos. Al fin y al cabo, dormimos todas las noches, las mareas y los relojes oscilan, la luna llena y la luna nueva se persiguen infatigablemente, y los solsticios y equinoccios se repiten todos los años por las mismas fechas. No es, pues, de extrañar que nuestro lenguaje contenga palabras para todos esos períodos, para sus múltiplos y divisiones, y para otros que nuestras costumbres han ido creando. Mucho más que el espacio, es el tiempo el que realmente marca nuestras vidas.

Con el paso de los siglos, sin embargo, muchas de esas palabras han terminado vinculadas a episodios o tradiciones específicos, y el léxico que mide el tiempo ha ido perdiendo coherencia. La cuaresma es la única 'cuadragésima' que conocemos, y la menstruación es un ciclo 'mensual' específicamente asociado a las mujeres. "Espérame un segundo" y "espérame un minuto" son prácticamente intercambiables, y en México 'ahora', 'ahorita' y 'ahoritita' miden escalas de tiempo tan diferentes como 'posiblemente nunca', 'un día de éstos' y 'en seguida', respectivamente.

En la Grecia contemporánea el tiempo se mide en temporadas turísticas, pero en la Grecia antigua se medía en olimpíadas, que eran los períodos de cuatro años que transcurrían entre unos juegos olímpicos y los siguientes. Para nosotros, sin embargo, 'juegos olímpicos' y 'olimpíadas' son ahora sinónimos, lo cual no es sorprendente, ya que las mónadas son un concepto filosófico, las tríadas son conjuntos de tres cosas, y las lusíadas son un poema épico (bellísimo, por cierto) de Luis de Camoens. Para añadir más leña al fuego de la confusión, en Honduras llaman 'olimpíadas' a los exámenes de recuperación de las asignaturas suspendidas. En España, que cosecha ya una larga tradición de confusiones entre pelo y cabello, vidrio y cristal, paro, huelga y desempleo, etc., se ha perdido también la distinción entre la paga semanal, o salario, y el sueldo, que era hasta no hace mucho lo que los españoles cobraban todos los meses.

Algunas series de conceptos cronológicos se mantienen sólo parcialmente. Se habla de bienios, trienios, cuatrienios, quinquenios, sexenios y septenios pero, dado que nadie parece necesitar los octenios o los nonenios, hay un salto en el vacío que conduce a... las décadas. En algunos nichos lingüísticos particularmente combativos se habla todavía de decenios, pero la batalla está perdida. Por desgracia, tal vez, ya que, según el DRAE, una década puede ser nada menos que un conjunto de diez cosas, diez soldados, diez días, diez años, diez libros o diez capítulos.

Los días de la semana también tienen sus incoherencias. Los primeros cinco están dedicados a la Luna, Marte, Mercurio, Júpiter y Venus, pero el sábado recibe su nombre del sabbath, el día de descanso de los acadios, originalmente, y de los judíos después, y el domingo no es otra cosa que el 'Domenicus' o día del Señor. En inglés, en cambio, el sábado (Saturday) está dedicado a Saturno y el domingo (Sunday) al Sol. Curiosamente, en alemán (como en ruso y en polaco) el miércoles es, nadie sabe muy bien por qué, el Mittwoch o 'día de enmedio' de la semana.

En el siglo XVII, James Ussher, arzobispo de Armagh por aquel entonces, determinó, después de arduas investigaciones (que sin duda no incluyeron una visita a las pirámides de Egipto), que el Universo fue creado exactamente el 23 de octubre del año 4004 antes de Cristo. A partir de esa fecha, Ussher concluyó que Adán y Eva fueron expulsados del Paraíso el 10 de noviembre de ese mismo año, y que el arca de Noé arribó al Monte Ararat unos dos mil quinientos años después, el 5 de mayo de 1491 antes de Cristo.

Y seguidamente, para rizar el rizo, puntualizó: "Era miércoles".


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Viajar en el tiempo

Todos hemos deseado alguna vez viajar en el tiempo. Y lo hemos hecho. Rebobinando las películas en videocassette, en los años 90, o apretando la tecla 'Deshacer' en nuestra pantalla, todos o casi todos hemos viajado en el tiempo. Pero, incluso aunque no hiciéramos nada o nos quedáramos dormidos, estaríamos también viajando en el tiempo, querámoslo o no, a la inexorable velocidad de 60 minutos por hora. El problema es que, hagamos lo que hagamos, el tiempo siempre termina arrastrándonos en una única dirección.

El tiempo es también un viaje desde el orden hacia el desorden. Un vaso puede romperse en mil pedazos, pero esos mil pedazos nunca se levantarán solos del suelo para volver a juntarse en el vaso y dejarlo como estaba. Es cierto, podemos recogerlos uno por uno y después pegarlos, pero para eso tendremos que mover unos cuantos músculos, y para mover esos músculos necesitaremos una energía que sólo podemos conseguir desordenando alimentos en nuestro estómago. No hay escapatoria. Y, por si esto fuera poco, la teoría de la relatividad nos dice que para viajar en el tiempo hay que conseguir moverse más aprisa que la luz.

La velocidad de la luz es una barrera que divide dos mundos. En el nuestro, por mucho que aceleremos no podremos jamás alcanzarla, porque necesitaríamos una cantidad de energía infinita. Al otro lado de la barrera, un objeto podría moverse más aprisa que la luz, pero nunca podría frenar hasta alcanzar la velocidad de la luz, porque para ello necesitaría también una energía infinita. Cosas de la física.

En realidad, ni siquiera sabemos lo que es el tiempo. No sabemos si es infinitamente continuo o si está hecho de átomos, como la materia. No sabemos si en algún confín remoto del universo, o en algún futuro o pasado lejanísimos, el tiempo se curva sobre sí mismo y un paseante podría encontrarse con su bisabuelo a la vuelta de la esquina. En el interior de un agujero negro, si se dieran las condiciones adecuadas, retroceder en el tiempo sería posible, pero entonces no sería posible retroceder en el espacio.

Muchos físicos se han devanado los sesos con la teoría de la relatividad para encontrar soluciones que permitan viajar en el tiempo. El problema no es que tales soluciones no existan, sino que en nuestro universo no parecen realizables. Quizá la más interesante es la que propuso el físico mexicano Miguel Alcubierre en 1994, que consistiría en contraer el espacio por delante de nuestra nave y expandirlo por detrás. Pero ni siquiera sabemos si sería materialmente posible construir un aparato que hiciera eso.

Otra solución es la que propuso el físico ruso Serguéi Krasnikov en 1995, y que es conocida como el “tubo de Krasnikov”. El tubo de Krasnikov es algo así como un agujero de gusano, cuyas paredes no estarían hechas de materia, sino que serían una distorsión del espacio-tiempo. Si fuera posible viajar en un tubo de Krasnikov, un astronauta tardaría sólo un año y medio en recorrer 3000 años-luz. El único problema es que, a su regreso, en nuestro planeta habrían transcurrido 6000 años, y su novia probablemente se habría cansado de esperar.

En teoría al menos, también sería posible viajar en el tiempo si pudiéramos construir un cilindro de longitud infinita y hacerlo girar muy aprisa, tal como propuso Frank Typler en 1974. Pero ¿cómo vamos a construir un cilindro infinito si ni siquiera sabemos si nuestro universo tiene fin? Además, no debemos olvidar el problema más grave: si un crononauta malvado viajara al pasado y consiguiera matar a su tatarabuelo antes de que tuviera descendientes, entonces el asesino no podría haber nacido, y por lo tanto desaparecería al instante. Justicia poética... Para resolver esta paradoja, algunos físicos argumentan que los viajes en el tiempo en realidad nos llevarían a un universo paralelo, donde el malvado crononauta podría hacer de las suyas sin por ello dejar de existir.

La fantasía de viajar en el tiempo existe desde hace milenios. Aparece ya en el Mahabárata, el libro sagrado de la religión hindú, que fue escrito hace casi 3000 años. Fue evocada también por un discípulo de Buda, en el siglo VI antes de nuestra era. Y una leyenda japonesa del siglo VIII nos cuenta la historia de Urashima Taró, un pescador que habría viajado 300 años hacia el futuro. En literatura, la novela más conocida es La máquina del tiempo, de Herbert George Wells, pero muy pocos saben que un español se le adelantó en ocho años. Aquel pionero de la ciencia ficción fue un diplomático madrileño llamado Enrique Gaspar y Rimbau, y su novela se titulaba El anacronópete.

Gaspar y Rimbau fue un niño prodigio. Era hijo de actores, y escribió su primera zarzuela a los 13 años. Un año después era ya columnista de La ilustración valenciana, y al año siguiente su madre llevó a la escena su primera comedia. Gaspar se casó con una aristócrata, y a los 27 años entró en el cuerpo diplomático, que lo llevó a lugares del mundo tan diversos como Grecia, Francia, China, Macao y Hong Kong.

El anacronópete, que significa algo así como 'aquello que vuela al revés que el tiempo', era una caja de hierro movida por energía eléctrica. La energía servía no sólo para propulsar la nave, sino también para generar un fluido -el 'fluido García'- que rejuvenecía a los pasajeros a medida que viajaban hacia el pasado. En el interior de la nave había maravillas tecnológicas tan sorprendentes como una escoba que barría sola. El inventor de aquella extraña nave era el científico zaragozano Sindulfo García, y entre los pasajeros había varias ancianas francesas de 'moral reprobable' que el alcalde de París había enviado para que se rejuvenecieran, a ver si así retornaban a las buenas costumbres.

La trama de la novela es rocambolesca. El viaje en el tiempo los lleva primero a la batalla de Tetuán, y después a Granada en el año 1492. La expedición se aleja después hasta el año 220 en China, donde el emperador explica a los viajeros que los chinos por aquellas fechas ya habían inventado la imprenta. Entre tanto, mientras el emperador les pide que le entreguen a la pasajera Clarita a cambio del secreto de la inmortalidad, la momia de la emperadora, que don Sindulfo había metido en la nave al emprender el viaje, rejuvenece tanto que resucita, y le pide a Sindulfo que se case con ella. Pero Sindulfo en realidad ama a Clarita, que a su vez... está enamorada del capitán. El enredo está servido.

Finalmente, después de visitar Pompeya durante la erupción del Vesubio y seguir alejándose en el tiempo hasta los días del diluvio universal, el enloquecido don Sindulfo aprieta al máximo el acelerador, y al llegar al origen del universo la nave termina... explotando.

* En agosto pasado, cuando escribí mi cuento 'La caja fuerte', no tenía ni idea de la existencia de la novela de Gaspar y Rimbau. Anoche, cuando leí la descripción del anacronópete, me faltó poco para dar un respingo: una caja de hierro que viaja en el tiempo... ¿Sorprendente coincidencia, o recuerdos del futuro? Se me ocurre que quizá ninguna de las dos cosas. ¿Es posible que yo en realidad sí hubiera leído alguna vez algo sobre aquella novela y, simplemente, lo hubiera olvidado? Es lo mas probable. Pero lo cierto es que no recuerdo absolutamente nada, maldita sea.

Zenón de Elea

El otro día comenté en uno de mis artículos la prepotencia de los filósofos en general y mi excepcional admiración por Zenón de Elea. A los pocos días, alguien -sin duda, un amante de la filosofía- me lanzó un comentario irreflexivo sin darse cuenta de que lo que en realidad estaba lanzando era un boomerang, como ahora veremos. Iremos por partes.

Mi comentarista empezaba clasificándome como enemigo de la racionalidad. El empeño de los filósofos por clasificar viene ya, como mínimo, de Aristóteles, cuyos escritos consiguieron detener el avance de la razón durante cerca de dos mil años. La medicina, por ejemplo, consistió durante siglos simplemente en establecer clasificaciones supersticiosas, explicándonos que el desequilibrio de ciertos humores nos había causado una pulmonía o que la fiebre o el dolor de cabeza tenían su origen en una disfunción del estómago, del corazón o del útero. Estoy seguro de que los curanderos, con su sabiduría empírica, sanaron a mucha más gente de la que asesinaron los médicos hasta bien entrado el siglo XIX.

Mi comentarista era, además, presumiblemente español y, por lo tanto, no hay que sorprenderse de que contemple el mundo en términos tribales: es decir, de amigos y enemigos. Me achacaba, en concreto, ser enemigo de la razón, simplemente porque en su catecismo filosófico las paradojas de Parménides y de sus discípulos los llevaban a conclusiones 'metafísicas'. Pero olvidémonos de mi comentarista.

Las paradojas de Parménides eran más intuitivas que razonadas, y reflejan ya la pereza mental que todavía aflige a los filósofos desde hace tres mil años, a causa de la cual, al alimón con los teólogos, no han dejado de perder terreno siglo tras siglo en favor de las ciencias experimentales. Parménides, pese a todo, no andaba muy desencaminado, como demostró después su discípulo Zenón con mucha mayor claridad de ideas.

Pero olvidémonos también de las borrosidades semánticas de Parménides. Las dos paradojas más lúcidas de Zenón hacen referencia al movimiento de una flecha y a una carrera imaginaria entre el veloz Aquiles y una parsimoniosa tortuga. Si la flecha lanzada por el arquero recorre una distancia, nos dice Zenón, en un instante cualquiera de su recorrido la flecha estará o quieta o en movimiento. Si en cualquier instante que escojamos la flecha está quieta, ¿cuándo se mueve? Pero si en cualquier instante que escojamos la flecha está en movimiento, no estará ya ocupando un punto, sino un espacio extenso, y para poder identificar un punto en ese espacio extenso tendriamos que suponer que en un instante cualquiera caben otros instantes, lo cual por definición es imposible.

La segunda paradoja nos invita a imaginar una carrera entre Aquiles y una tortuga que parte con ventaja. Suponemos, claro, que tanto el corredor como la tortuga se mueven sin parar. Cuando Aquiles llegue al punto en que ha echado a andar la tortuga, habrá transcurrido cierto tiempo, y en ese tiempo la tortuga habrá conseguido avanzar un poquito. Le quedan todavía a Aquiles unos centímetros para dar alcance a su competidora. Pero, antes de conseguirlo, deberá recorrer la mitad de esos centímetros y, cuando los haya recorrido, la tortuga habrá tenido tiempo de seguir avanzando. El razonamiento se repite cuantas veces queramos, de modo que, por muchas mitades que se esfuerce por recorrer Aquiles, la tortuga siempre habrá tenido tiempo de avanzar y estará por delante de él.

Sin embargo, todos -Parménides y Zenón incluidos- sabemos por experiencia que, en la vida real, el corredor alcanzará a la tortuga. ¿Qué sucede exactamente en el punto en que ambos coinciden, antes de que Aquiles prosiga su triunfante carrera? Los matemáticos nos explican que ese punto es, simplemente, el límite de una suma de infinitos números cada vez más pequeños. Naturalmente, nadie puede computar una suma que, por definición, nunca se termina, pero en ciertos casos -incluido el de Aquiles- es posible demostrar matemáticamente que la suma no podrá ser ni inferior ni superior a cierto número, que los matemáticos llaman 'límite', o 'punto de acumulación'.

¿Quiere eso decir que Aquiles alcanzará a la tortuga? No. Eso significa solamente que las infinitas mitades que va recorriendo tienen un límite exacto al que el veloz corredor, sin embargo, nunca llegará. Véamoslo de otro modo. Supongamos que entre el punto de partida de Aquiles y el punto en que coincidirá con la tortuga hay una distancia de un metro. Si en lugar de sumar las mitades que Aquiles va recorriendo nos fijamos en los puntos que va alcanzando, veremos que primero llegará al punto medio, 1/2. En la siguiente etapa imaginaria habrá recorrido la mitad de la mitad que le queda por recorrer, es decir, llegará al punto 1/2 + 1/4. En la siguiente etapa llegará al punto 1/2 + 1/4 + 1/8, y así sucesivamente.

La secuencia que hemos empezado a construir es infinita, pero el valor 1 no pertenece a ella. Podemos aproximarnos cuanto queramos al número 1, pero nunca llegaremos a él, porque no hay ningún número 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... que sea igual a 1. Esta idea, que en sí misma es genial, permitió a Newton y a Leibniz inventar el cálculo infinitesimal, y a Dedekind y otros matemáticos definir los números irracionales. Pero lo que en realidad hicieron estos matemáticos fue sustituir cada número por una sucesión infinita que se aproximaba infinitamente a él. Y, para no complicar las cosas, siguieron llamando 'números' a esas sucesiones. El número pi, por ejemplo, es un número irracional. Sabemos calcular exactamente cualquier decimal de pi, por diminuto que sea, pero no podemos construir un segmento de longitud pi, porque no sabemos cómo construir una suma de infinitos segmentos.

Volviendo a Zenón, pues, nos encontramos con que hemos definido un método en virtud del cual Aquiles se aproximará cuanto queramos a la tortuga sin llegar jamás a tocarla. Como Aquiles, lo quiera él o no, implementará ese método y, pese a todo, alcanzará a la tortuga, tendremos que pensar que en algún momento nuestro razonamiento ha fallado. Para que Aquiles alcance el punto de acumulación en que se encuentra la tortuga, algo no previsto tiene que estar sucediendo.

Por ejemplo, que en un instante cualquiera Aquiles -y, por consiguiente, la tortuga- no esté situado exactamente en un punto sin dimensiones, sino en una extensión más o menos borrosa del espacio. Esa extensión, sin embargo, no puede tener unos límites exactos, porque si los tuviera podríamos aplicar a los límites el mismo razonamiento de antes y Aquiles seguiría sin alcanzar jamás a la tortuga. El lugar que ocupa Aquiles tendría que ser fluctuante, o tendría que extenderse con mayor o menor intensidad a todo el Universo.

La mecánica cuántica, tal como la conocemos hoy, admite ambas posibilidades. La primera, porque conocer el lugar en que se encuentra Aquiles es imposible sin influir en la realidad de Aquiles, y la segunda, porque se ha comprobado experimentalmente que ciertas partículas están emparejadas entre sí con independencia de la distancia que las separe. Este último fenómeno, que los físicos llaman 'entanglement', es lo que Einstein, incrédulo, llamaba también 'spooky action at a distance' (sobrecogedora acción a distancia).

Pero también es posible que lo que sea borroso es el tiempo. Algunos físicos contemporáneos están cuestionando la uniformidad y la continuidad del tiempo, y es concebible que, a una escala suficientemente pequeña, la manecilla de nuestro reloj marque al mismo tiempo las 12.00 y las 12.01, o que salte de repente de una a otra posición sin que haya nada que suceda ni pueda suceder entre esos dos 'instantes'. Lo que Zenón y Parménides cuestionaban, pues, no era la realidad o no del espacio o del movimiento, sino la adecuación de nuestros esquemas para describir la realidad que nos rodea. Hubo que dejar atrás la nefasta teología, el medieval Aristoteles dixit y una larga saga de charlatanes filósofos para que la ciencia experimental terminase dando la razón a aquellos dos pensadores.

Yo aceptaría la filosofía si se limitase a emular a Zenón. Quiero decir, a descubrir contradicciones en nuestros modelos de la realidad. Pero que ningún charlatán filósofo eche las campanas al vuelo. Los conceptos, tanto si el que los define es un filósofo como si es un mecánico de automóviles, deben ser precisos e inequívocos, y hacer referencia a cosas verificables. Nunca he entendido lo que son las mónadas, el superhombre o la epistemología, ni lo que puede tener que ver el mundo con la voluntad, nunca he entendido la diferencia entre inmanencia y trascendencia y no tengo ni idea de lo que es la instanciación existencial, simplemente porque el significado de todos esos conceptos estaba sólo en la mente de quien los concibió. Otros después de ellos han creído entenderlos, es cierto. Pero también hay quien cree firmemente en la reencarnación, hay quien está convencido de que derramar la sal da mala suerte y hay quien está seguro de haber visto espíritus en casas abandonadas.

No están solos en su fe. La filosofía, esa larga tradición de delirios prepotentes, está con ellos.


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