Lenguajes desconcertantes

Seguramente todos hemos visto alguna vez a un loco hablando solo. Desde hace algunos años, no es difícil tampoco cruzarse en público con una de esas personas que, o por comodidad o por temor a las radiaciones electromagnéticas del teléfono móvil, nos encontramos a veces por la calle hablando en voz alta como si estuvieran locos.

Tal vez lo están. Incluso aunque lo que digan sea perfectamente coherente. Podrían estarlo incluso si, en lugar de exclamar mirando a las nubes que Loli ha tenido gemelos, pronunciaran esas mismas palabras con un teléfono móvil apoyado en una oreja. Ni siquiera es importante que estén o no hablando con un interlocutor real. Para nosotros, la persona que habla sola estará loca cuando lo que dice no se refiere a la realidad 'convencional', sino a una realidad que nosotros no podemos identificar.

A mitad de camino entre la cordura y la locura está el mundo esotérico. Incontables personas han dedicado años de su vida a interpretar la Cábala, los horóscopos o las 'profecías' de Nostradamus, y los libros sobre ectoplasmas, yoes astrales, auras, karmas y otras hierbas tienen un público fiel que los lee ávidamente y asegura entenderlos. La filosofía y la religión no se libran tampoco de esta clasificación. La filosofía, porque el grado de abstracción de sus afirmaciones nos priva de referentes manejables y, muy a menudo, nos impide entender a ciencia cierta de qué se nos está hablando. Y la religión, porque todo intento de entender sus conceptos básicos está obstaculizado por un requisito: la fe.

Todo esto nos da una idea de la fascinante potencia del lenguaje humano. Desde las instrucciones para ensamblar una estación espacial hasta los limbos inaprehensibles de Wittgenstein, y desde las jergas carcelarias hasta el dogma de la Santísima Trinidad, en el lenguaje humano cabe todo. Aun así, también tiene sus límites. En el siglo XVII, los sesudos catedráticos de la Universidad de Toledo discutían acaloradamente el significado de la expresión "¿Acaso una quimera zumbando en el vacío puede comer segundas intenciones?" Aunque esta polémica fue tristemente cierta, el ejemplo de los sabios varones me parece demasiado tonto. Quizá valdría la pena comentar otros ejemplos más enjundiosos.

"¿Donde empieza una circunferencia?"

Este ejemplo evidencia que hay conceptos que son por naturaleza incompatibles entre sí. Ya de antiguo decía la sabiduría popular que no tiene nada que ver la velocidad con el tocino. En lenguaje más moderno, podríamos decir que una circunferencia y un segmento no son topológicamente equivalentes. En otras palabras, no podemos transformar uno cualquiera de ellos en el otro sin romper la circunferencia o pegar los extremos del segmento. ¿Por qué hemos prohibido estas dos operaciones? Pues porque, una vez pegados, los dos extremos del segmento tendrían que cambiar sus dos nombres respectivos por uno solo. Y una vez rota la circunferencia, necesitaríamos dos nombres en lugar de uno para los dos extremos resultantes.

"Esta afirmación es falsa"

¿También en este caso podríamos hablar de incompatibilidad topológica? Tal vez. Pensemos, por ejemplo, que ninguna mano puede agarrarse a sí misma. Sin embargo, sí podemos decir cosas tales como "esta afirmación está expresada con siete palabras". Bien. Pero una cosa es lo que yo afirmo, y otra muy distinta es la frase que utilizo para expresarme. De modo que lo que en realidad estamos diciendo es "la frase 'esta afirmación está expresada con siete palabras' contiene siete palabras".

Si aplicamos esta consideración a nuestro ejemplo, tendríamos que escribir "el significado de la frase 'esta afirmación es falsa' es falso". Aunque a primera vista puede no parecerlo, estamos en una situación mucho mejor que antes. ¿Cuál es el significado de la frase "esta afirmación es falsa"? Lo acabamos de explicitar. El significado de la frase "esta afirmación es falsa" es:

"el significado de la frase 'esta afirmación es falsa' es falso"

Si repetimos la operación, obtenemos:

"el significado de la frase "el significado de la frase 'esta afirmación es falsa' es falso" es falso"

Cuanto más intentamos acercarnos al significado de nuestro ejemplo, más nos alejamos de él. Este tipo de situaciones se dan también en la vida cotidiana. Pensemos en dos espejos situados el uno frente al otro. Si uno de los espejos pudiera hablar, describiría su situación diciendo "yo reflejo aquello que reflejo" [que retorna a mí gracias al espejo que tengo enfrente]. La imagen efectivamente reflejada será una sucesión infinita de imágenes subsumidas unas en otras, como matrioshkas. Y, aunque la aparición de todas esas imágenes es instantánea, desde el punto de vista del espejo nuestra mente nos obliga a describirla como si fuera un proceso que se desarrolla a lo largo del tiempo.

Infinitamente (im)perfecto

Los filósofos me producen dolor de cabeza. Probablemente los delirios más representativos de esa colección de esperpentos conocida como ‘filosofía’ son los argumentos esgrimidos a lo largo de la Historia para demostrar o refutar la existencia de Dios. La mayor parte de ellos hacen referencia a una de las cualidades generalmente atribuidas a Dios: la perfección infinita. Sí, sí, ha leído usted bien. Yo siempre había pensado que una cosa era o perfecta o imperfecta, sin términos medios. ¿Podemos perfeccionar infinitamente una esfera, o la ecuación 2 + 2 = 4? Que alguien me explique cómo.

Igualmente absurdo, pero más divertido todavía, es el concepto de ‘imperfección infinita’. Ciertamente, las imperfecciones son, hasta cierto punto, comparables. Los mamíferos que regentan Tele 5 son seres humanos moralmente muy deficientes, pero no tanto como Atila (aunque a mí, personalmente, me es difícil apreciar la diferencia). Por otra parte, ¿qué ecuación es más imperfecta: 2 + 2 = 3, o 2 + 2 = 5? Difícil saberlo. De hecho, ni siquiera el azar es infinitamente imperfecto: un sucesión ilimitada de números aleatorios contendrá, tarde o temprano, alguna secuencia ‘ordenada’ (por ejemplo, 4, 4, 4, 4).

La lista de todas las listas

Durante años, le he dado muchas vueltas a la famosa paradoja de Russell. A saber: “El conjunto de todos los conjuntos que no pertenecen a sí mismos es un concepto contradictorio”. El problema es que ni siquiera convengo en la primera parte de su enunciado. ¿Acaso existe algún conjunto que sí pertenezca a sí mismo? “La lista de todas las listas” es un ejemplo frecuentemente mencionado, y el propio Russell propuso uno particularmente original: el conjunto de todos los objetos que es posible describir con diez palabras [en versión española]. Pero ¿acaso todas las descripciones hacen referencia a algún objeto? No necesariamente. ‘Es el extremo de una circunferencia’ es una descripción y, sin embargo, no hace referencia a nada. Y el conjunto de todos los extremos de una circunferencia ni siquiera es el conjunto vacío: es un conjunto que verifica una propiedad absurda. Sería posible, incluso, enunciar teoremas sobre el extremo de una circunferencia, pero esos teoremas sólo se cumplirán si encuentro una circunferencia que tenga un extremo.

Las propiedades son una cosa, y los conjuntos, otra. La propiedad “es expresable con cinco palabras” es expresable con cinco palabras, pero ello no implica ninguna contradicción… a menos que nos empeñemos en representar las propiedades como símbolos disjuntos, sin relaciones entre sí. Si queremos representar el hecho de que una propiedad cumple la propiedad que ella misma enuncia, tenemos forzosamente que representar ese hecho mediante un bucle. Y si, pese a mis advertencias, alguien se empeña en asociar a cada propiedad un conjunto, tendrá que diferenciar entre dos tipos de conjuntos topológicamente diferentes: con bucles, y sin bucles.

De manera semejante a como hizo el propio Russell con su teoría de clases, cuando vio las dificultades que implicaba su paradoja. Pero, a mi modo de ver, la perspectiva topológica le aporta un fundamento mucho más ‘natural’.

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El futuro

De niño, me divertía imaginarme aquella Tierra plana en la que creían los filósofos de la Antigüedad. Si un navegante se alejaba lo suficiente, razonaba yo, tarde o temprano se toparía con el borde. ¿Se caería? ¿Hacia dónde? Absurdo, sí. Pero, si bien se piensa, no mucho más absurdo que nuestro actual modelo de universo infinito. O, a todos los efectos, finito, porque nuestra mente no es capaz de representarse el vacío sin espacio, y por lo tanto tenemos (infructuosamente) que imaginarlo infinito.

Cuando Einstein formuló su teoría de la relatividad, todos los científicos -incluido él- creían que el Universo era estático. Sin embargo, de sus propias ecuaciones se podían deducir muy distintos modelos de Universo, uno de los cuales nacía, se expandía y, finalmente, se contraía hasta desaparecer. Para eliminar esa posibilidad, Einstein introdujo la llamada "constante cosmológica", que contrarrestaba el efecto de la gravedad a escala cósmica. Aunque la idea ha sido recientemente rescatada con el esotérico nombre de "energía oscura", pocos años después Einstein tuvo que arrepentirse de aquel remiendo: en 1931, Edwin Hubble descubrió que nuestro Universo, en realidad, se estaba expandiendo.

Pero, ¿seguirá expandiéndose eternamente, o terminará aplastándose a sí mismo después de haber agotado sus ímpetus juveniles? No lo sabemos. Si la suma de los ángulos de un triángulo es inferior a 180º, ni siquiera la energía oscura será capaz de detener la expansión eterna de nuestro Universo. Los cuerpos celestes, cada vez más alejados entre sí, se irán enfriando hasta apagarse. O quizá, antes de llegar a ese punto, serán despedazados por efecto de la aceleración a que los someterá la energía oscura.

Si, en cambio, la suma de los ángulos de un triángulo es superior a 180º, los frioleros están de suerte: el Universo podría contraerse y, por consiguiente, aumentar de temperatura. El problema, esta vez, lo tendrían los claustrofóbicos. Porque el Universo se contraería inexorablemente hasta caber, todo él, en un solo punto.

¿Qué sucedería después? La pregunta no tiene mucho sentido, porque cuando se termine el Universo se terminará también el tiempo. Aun así, algunos físicos han propuesto un par de ideas que podrían confortar, al menos filosóficamente, a los fabricantes de relojes. Una de ellas es el "Big Bounce", o Gran Rebote. Como su nombre sugiere, el Gran Rebote sería una especie de renacimiento cósmico, por ejemplo para producir un Universo semejante al nuestro. Y el ciclo podría repetirse cuantas veces se nos antoje: el eterno retorno.

Aunque, eterno o no, el retorno sería a la carta. Porque, al fin y al cabo, entre uno y otro ciclo no quedaría nadie para contarlo. Otra teoría a la carta es el llamado "Multiverso", una especie de fiesta pirotécnica perpetua en la que los universos aflorarían como setas en otoño. Claro que, tal vez no en todos ellos las leyes físicas serían tan soportables como las que conocemos. Es lo que se denomina el "principio antrópico": nuestro Universo es como es porque, si fuera uno de los otros, nosotros no existiríamos y, por lo tanto, no podríamos observarlo.

¿Nos hemos librado, pues, de un Universo en el que los gordos flotan y la electricidad es radiactiva? Quizá no. Si el vacío no se encuentra en su nivel de energía más bajo posible, las leyes cuánticas predicen que en cualquier momento podría 'saltar' a un estado inferior y darnos una sorpresa. Una desagradable sorpresa, con toda seguridad.

Por último, hay una teoría tan interesante como imposible de verificar: los múltiples mundos. Para explicarlo en lenguaje llano, si yo enciendo mi televisor y en la pantalla veo aparecer Tele 5, uno de mis yoes cambia de canal, mientras que el otro se sienta ávidamente a contemplar los chismorreos de las folklóricas. Por suerte, entre ese otro yo y mi yo habitual no hay ninguna posibilidad de comunicación, lo cual me ahorra, sin duda, no pocos disgustos existenciales.

Tratando de imaginar lo que nos deparará el futuro, he averiguado algunos datos interesantes. Por ejemplo, que en el año 13.727 la Estrella Polar ya no apuntará al norte. En su lugar, aquellos de nuestros descendientes que sobrevivan a Tele 5 tendrán que guiarse por la estrella Vega, como ya hicieron nuestros antepasados hace 14.000 años. Ah, y he averiguado también que en el año 10.759 expirará el contrato de alquiler de la fábrica de cerveza St. James Gate, concedido por Arthur Guinness en 1759 por un importe de 45 libras esterlinas anuales.

Cuanto más nos adentramos en el futuro, más interesantes son las predicciones. Hacia el año 5.000.000, el Mediterráneo será una inmensa llanura de sal, y la Amazonia no existirá. Noventa y cinco millones de años después, la Antártida se habrá convertido en una selva lujuriante, posiblemente habitada por pulpos anfibios y pájaros con cuatro alas. Si todo esto no nos parece atractivo, nos bastará con esperar cuatrocientos millones de años para emigrar a Venus, que se habrá enfriado lo suficiente como para albergar los primeros seres vivos.

Justo a tiempo. Porque, hacia el año 600.000.000, el Sol se habrá vuelto tan luminoso que todos los océanos se estarán evaporando. Aunque nos perderemos un gran espectáculo. Dentro de un millón de años, la Luna girará ya a una distancia tan grande que, un buen día, se desprenderá de la Tierra y nos abandonará para siempre. Es dudoso que para entonces quede algún enamorado que lo lamente.

Por desgracia, ni siquiera en Venus estaremos seguros. Hacia el año 3.000.000.000, la Vía Láctea chocará con la galaxia Andrómeda. Podría ser una buena oportunidad para conocer mundo. Pero tal vez sería más práctico fabricar naves espaciales que nos saquen del Sistema Solar, porque hacia 7.590.000.000 el Sol habrá aumentado tanto de tamaño que se tragará la Tierra.

Si para entonces hemos conseguido huir, podremos entregarnos al carpe diem durante por lo menos 10 billones de años todavía, antes de que sobrevenga la Gran Congelación del Universo, según los pesimistas, o la Gran Implosión, según los optimistas. Los partidarios de la Gran Implosión aseguran que, cuando sobrevenga ésta, las civilizaciones estarán tan avanzadas que conseguirán estirar el tiempo hasta el infinito. ¿Cómo? Acelerando la velocidad de procesamiento de la información. Todo sucederá tan aprisa, que al paso de cada segundo tendremos la impresión de haber vivido milenios.

En cualquier caso, aunque nos libráramos de esos dos apoteósicos finales de fiesta, nuestras perspectivas no serían tampoco muy halagüeñas. Si nuestra galaxia consigue sobrevivir, dentro de unos 10 trillones de años la fuerza de la gravedad se habrá debilitado tanto que un noventa por ciento de sus estrellas se perderán en el espacio intergaláctico. Por suerte. Porque el diez por ciento restante irán a parar al gran agujero negro que ocupa el centro de la Vía Láctea. Como alojamiento, sería bastante incómodo, pero no eterno. Si Stephen Hawking está en lo cierto, todos los agujeros negros terminarán evaporándose en aproximadamente... 1 googol de años. Es decir, un 1 seguido de 100 ceros. (Por cierto, ¿adivinan ustedes ahora por qué Google se llama 'Google'?)

Todo esto, suponiendo que el protón no posea la propiedad de desintegrarse, cosa que todavía está por dilucidar. Pero, ¿qué posibilidades tiene la especie humana, no ya de crear nuevos universos a los que emigrar, sino de llegar siquiera, digamos, al año 500.000?

No muchas. La probabilidad de que un asteroide de más de 1 km de diámetro choque contra nuestro planeta es exactamente ésa: una cada 500.000 años. Hace 650.000 años, la erupción del gigantesco volcán de Yellowstone cubrió de magma y cenizas casi toda América del Norte al oeste del río Mississippi, y antes de que el Sol se extinga hay un uno por ciento de probabilidad de que el planeta Júpiter altere la órbita de Mercurio y nos lo eche encima. Sin ir más lejos, un acontecimiento tan modestamente apocalíptico como el reciente terremoto de Chile desvió el eje de rotación de la Tierra unos ocho centímetros.

Es de suponer que, mientras llega alguno de esos armagedones, los seres humanos no nos quedaremos de brazos cruzados. Pero, ¿hasta dónde nos puede conducir nuestra tecnología? Es difícil de predecir. Sin duda fabricaremos robots y nanorobots, posiblemente inteligentes, pero ¿conseguiremos mantenerlos a raya? La biogenética nos permitirá fabricar esclavos no humanos adaptados a tareas manuales específicas, e incluso esclavos sexuales, humanos sólo en apariencia. Y, tarde o temprano, nos dará la eterna juventud.

A partir de aquí, sin embargo, todo son interrogantes. ¿Seguiremos procreando y, por lo tanto, incrementando de manera imparable una población mundial de eternos jóvenes? ¿Podremos contratar alas de carne y hueso para volar, o agallas para respirar bajo el agua? ¿Nuestros hijos podrán nacer con cerebro de superdotado (resolviendo así, es de esperar, el problema de Tele 5 y de la afición al football)? ¿Lograremos la teleportación, como los personajes de Star Trek? ¿Naceremos predispuestos para la sumisión a la autoridad? ¿Crearemos una sociedad a semejanza de las hormigas, con la ayuda de Internet?

Son preguntas cuya respuesta, probablemente, ninguno de nosotros conoceremos. Pero estoy convencido de que en los próximos 100 años las sociedades humanas experimentarán cambios radicales que difícilmente podemos vaticinar. A menos que el próximo asteriode se anticipe a las estadísticas...

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