Palíndromos

Una de mis aficiones, tiempo ha, eran los palíndromos. Como era esta una palabra que siempre se me olvidaba, yo los llamaba 'frases capicúa', catalanismo tolerable teniendo en cuenta que yo todavía no había vivido en Barcelona.

Por si alguien no sabe lo que es un palíndromo, se trata de una frase que da el mismo resultado leyéndola a derechas que a izquierdas.

Es muy difícil encontrar un palíndromo que responda mínimamente al sentido común. La mayoría de los palíndromos son inverosímiles, y esa cualidad los hace, para mí, irresistiblemente atractivos.

Durante una larga temporada -como mínimo, meses-, me dediqué a construir palíndromos, al principio con el único objetivo de mejorar el más famoso de todos: Dábale arroz a la zorra el abad. Recuerdo haber leído en alguna novela de algún autor sudamericano unos cuantos palíndromos sorprendentemente buenos, pero no estoy seguro de que fueran más largos que el del abad nutriente.

Cuando el número de palíndromos que se acumulaban en papeles sueltos y cuadernos a mi alrededor empezó a ser considerable, empecé a anotarlos ordenadamente en un cuaderno de anillas. Por aquel entonces, la palabra 'computadora' evocaba una habitación gigantesca de algún edificio de IBM, llena de paneles, cables y mandos de ciencia-ficción. La extracción e inserción de hojas en el cuaderno de anillas era lo más parecido a borrar y pegar texto en una pantalla.

Creo que reuní cien, quizá doscientos palíndromos, muchos de ellos tan simples como 'Ana gana' o '¡A por ropa!'. Uno de los más largos me hacía particularmente gracia:

La Greta Garbo jabonó bajo braga tergal

Mi amigo Pepe, que estudiaba matemáticas, siempre decía que aquella frase no tenía sentido, y es cierto que queda un poco cojitranca, pero a mí me encantaba. Lo fascinante de los palíndromos 'insensatos', que son la mayoría, es su capacidad para evocar imágenes surrealistas. Yo siempre adoré el surrealismo, porque sus combinaciones de palabras dislocadas eran una ventana abierta a la fantasía y, durante unos instantes, me liberaban de una de las cosas que más odio: la monotonía, la rutina, los convencionalismos.

La primera frase que evoco cuando pienso en la poesía surrealista es un verso suelto de Rafael Alberti, que leí en la legendaria Antología del 27, de Gerardo Diego:

una navaja de afeitar abandonada al borde de un precipicio

Esta media frase da, por sí sola, para unas cuantas novelas. Imaginar todas esas posibles novelas en la fracción de segundo que tardamos en leerla es una experiencia casi olímpica. (Me estoy refiriendo a los cielos de Zeus y su tropa, no a esas llanuras con rayas donde compiten dopados supermanes en paños menores).

En poesía, mis surrealistas favoritos eran Vicente Aleixandre y Juan Eduardo Cirlot. Cirlot era el ristretto de la poesía surrealista: un concentrado denso y fuerte de sabor de imágenes deslumbrantes. Y Vicente Aleixandre era el hijo primogénito de Góngora, la presencia evocada de Ulises y del único mar que adoro de corazón: el Mediterráneo.

Sobre Góngora escribiré en otra ocasión. Se merece un episodio en exclusiva.

Mi obsesión por los palíndromos llegó a un punto en que, en lugar de leer los textos normalmente, los leía del revés. Cuando me descubrí a mí mismo una noche invirtiendo mentalmente las noticias habladas de la televisión, comprendí que tenía que echar el freno, y abandoné en un rincón mi cuaderno de anillas.

Reproduciré aquí algunos de aquellos palíndromos que más me divierten:

Atila, sal a la salita
Allí Dora le ve la rodilla
¡A remar allá, ramera!
Allí trota la tortilla
A ti te sobra garbo, setita
A la tímida, dimítala
A ti, modoso sodomita
Aúpa la púa
Añora la roña
Arrímale la mirra
Así olerá más a mar, Eloísa
A tal latoso, tal lata
Atar al rabo sin rajar ni sobar la rata
Aparta, sátrapa
Até y abusé de su bayeta
A ti no, bonita
Amiga, no gima
Ana, nabo no, banana
Abades: esa se daba al abad. El le daba, la abadesa se sedaba
Alejo, mójela
Alemana, sánamela
Abajo me mojaba
Daba la loca la col al abad
Hala, viva la H
Isaac ataca así
Es raro dorarse
Es Nerón en Orense
El boro da luz al azulado roble
Edipo lo pide
La tropa da cal a cada portal
La diva muere de reúma, Vidal
La mete mal
La renegada es aseada, general
Le va Ravel
La moto botó mal
Oí "Ramón", no "Mario"
"Oíd", añadió
Onán es enano
No subas, abusón
No molas, Salomón
No traces en ese cartón
Ni la tsé-tsé: para peste, Stalin
Oye, sólo lo sé yo
Ordago va, Avogadro
Sacará maracas
Sal o calla, Colás
Salta ese atlas
Robaban a babor
Yo hago yoga hoy
Zeus, asoma, vamos a Suez

Y por sílabas:

¿Ves, Remigio, mi revés?
Pon 'Japón'
Depílese, se le pide
Adela se ladea
Jódeme, que me dejo
Tocaré con recato
Tocaré sin recato

Lingüística para tontos. IV - La topología

(Comienzo)

Si me hablan de la Mona Lisa y vivo en París, probablemente seré capaz de situarla en un mapa mental con gran exactitud. Pero ¿qué hacer si me hablan de Nessie (el monstruo del lago Ness) y toda mi vida he vivido en una tribu del Amazonas, sin contacto con el mundo exterior?

En tal caso, es de suponer que mi representación mental de Nessie no me servirá ni para llegar a Escocia pero, aún así, seré capaz de representarme la Tierra como una esfera (¡tal vez incluso como un plano!), en ella una isla, en la isla un lago, y en el lago un animal cuyo aspecto desconozco. Mientras yo no dé forma concreta a esas isla, lago y animal, su representación navega libremente en mi mente por mares topológicos.

Esto nos sugiere que, para interpretar el lenguaje humano, nuestra mente asienta la información en estructuras topológicas. A falta de más datos, nos conformamos con saber que una isla es una superficie dentro de otra y que Nessie es un objeto tridimensional metido dentro de un volumen. O, simplificando aún más, un punto situado en algún lugar de una superficie. En otras palabras, la representación de un concepto no nos plantea problemas mientras sus fronteras estén claras y el concepto no se 'rompa'. Respetando estas reglas, nuestro concepto es moldeable.

La representación del habitante del Amazonas es una buena forma de comprimir la información. Supongamos que hemos representado digitalmente la imagen de una isla -rodeada de agua- así:

0 0 0 0 0
0 0 1 1 1 1 0 0
0 0 1 1 1 1 0 0
0 0 0 0 0

Es decir, una región de 1s (tierra) rodeada de una extensión de 0s (agua). Pues bien, en términos topológicos nos bastaría con escribir simplemente

0
0 1 0
0

En otras palabras: decir que una representación es 'topológica' quiere decir que nos sirve para generar casos particulares, como el de la primera imagen digital. En la segunda representación, la simplificada, cada uno de los símbolos 0 o 1 denota un caso general, capaz de generar casos particulares desdoblándose en sentido horizontal (11, 111, …) o vertical. Acabamos de representar topológicamente una categoría.

Hay una característica importante de las categorías que marca quizá su diferencia radical frente a la teoría de conjuntos. Mientras los matemáticos contemplan un conjunto como la 'unión' de todos sus miembros, una categoría está relacionada con sus miembros mediante la disyunción "o": la palabra 'gato' puede referirse al gato de mi vecina, o al Gato Fritz, o al gato que me encontré ayer en la calle, o… En lenguaje ordinario, no matemático, la agregación de cierto número de gatos la expresamos más bien mediante el plural.

Por comodidad, estoy utilizando aquí la notación {A, B, C, …} para designar una categoría, quedando entendido que lo que significa para mí es 'A o B o C o …', y no 'A y B y C y …'

Ahora bien, la representación topológica –es decir, simplificada- nos sirve igual para una isla que para un lago o una mancha de salsa de spaghetti en nuestra camisa. Es una categoría de categorías. Si, como cabe sospechar, no fuera posible simplificarla más, entonces nos hallaríamos ante lo que los lingüistas llaman una 'primitiva': en otras palabras, un concepto irreducible.

De ser cierta, esta idea resolvería muchos problemas. Si el significado último de los conceptos fuera, en última instancia, topológico, el lenguaje humano podría tener un referente absoluto: la geometría. Además, como hemos visto, podríamos manejar esos conceptos geométricos utilizando símbolos. ¿Qué es lo que estoy insinuando? Muy sencillo: que el lenguaje humano, y en particular su significado, sería procesable mediante computadoras.

La ambigüedad entre un lago y una isla podemos resolverla, por ejemplo, asociando a los 0s y a los 1s los símbolos 'agua' y 'tierra', o 'tierra' y 'agua', según el caso. Pero, si nos encontramos ante un atasco de tráfico en Roma a una hora punta, ¿tendremos que poner un nombre distinto a cada uno de los automóviles para referirnos a ellos?

Esta es precisamente la pregunta a la que me gustaría responder en el próximo episodio.

(Continuación)

Lingüística para tontos. III - La información

(Comienzo)

La idea de que podemos analizar el lenguaje humano en términos de categorías nos viene de perillas, porque nos permite contemplar el lenguaje como una herramienta para lo que todos sospechamos que es su finalidad principal: transmitir información.

En los últimos años se ha puesto de moda la información digital. Estamos todavía en un estadio primitivo de la civilización, y para manejar la información no sabemos hacer nada mejor que trocearla. El cine trocea el movimiento en fotogramas, y las técnicas digitales trocean el sonido o la imagen en 0s y 1s. Es un trabajo de hormiguitas convertir la novena sinfonía de Beethoven en 0s y 1s, pero tenemos esclavos que lo hacen por nosotros: las computadoras.

Al igual que las hormigas, preocupadas únicamente por acarrear o no un grano de polen sin interesarse demasiado por la estrategia alimentaria de su hormiguero, la información digital no describe las relaciones internas de las cosas que construye: simplemente, junta ladrillos. Ladrillo a ladrillo, aporta información. Y sólo usa dos tipos de ladrillos: los 0s y los 1s.

Pero ¿aporta información con independencia de quién la reciba? Evidentemente, no. Cada vez que un sistema digital escribe un 0 o un 1, la información sólo puede ser útil para el destinatario, que ignoraba si el próximo ladrillo sería un 0 o un 1. Eso sí, tenemos que presuponer que el destinatario conoce previamente dos cosas: dónde deberá colocar cada nuevo ladrillo (en este caso, a continuación del anterior), y qué clases de ladrillo puede recibir (es decir, un 0 o un 1).

Y con esto regresamos al lenguaje humano. Probablemente sin saberlo, el receptor de la informacíón digital está utilizando mentalmente una estructura (un ladrillo a continuación de otro) y una categoría ({0, 1}). El lenguaje humano es más complejo. Las palabras se pronuncian, o se escriben, en fila india, pero para poder darles un sentido hay que recolocarlas mentalmente. Si te explico que ayer vi a tu prima con un telescopio, probablemente te preguntes si es que yo vi-con-un-telescopio a tu prima, o si lo que realmente vi fue a tu-prima-con-un-telescopio.

Hemos identificado, pues, los dos elementos básicos de la información y, posiblemente, del lenguaje, entendido como rompecabezas: (1) dónde colocar las piezas, y (2) qué piezas colocar.

El lector impaciente me preguntará ahora "¿Y qué demonios tiene que ver la topología con todo esto?" Calma. A eso vamos.

(Continuación)

Lingüística para tontos. II - Estructura de las categorías

(Comienzo)

De manera que la mente humana invoca categorías para atribuir significados a las palabras. Pero, ¿cómo son esas categorías? ¿Cómo se comportan? ¿Tienen estructura?

Es fácil ver que sí. A título experimental, sustituyamos el nombre de la categoría por una palabra desconocida, y veamos qué ideas nos invoca (así es como todos aprendimos a entender a los demás y a hablar en nuestro idioma):

1 - La salsa sabía demasiado traxa, de modo que le añadí más ajo
2 - Estuve esperando desde el mediodía hasta la traxa
3 - Las franjas azul, traxa y amarilla de su falda
4 - Bugs Bunny se convirtió en una traxa, y después en un burro
5 - Mi amigo Luis vive en la traxa de la montaña

En cada una de estas frases, la palabra traxa apunta a una categoría diferente. En el primer caso, apostaríamos a que esa palabra denota un sabor. En el segundo ejemplo, una referencia horaria. La tercera traxa parece ser un color, y la cuarta, una forma dibujada. La traxa de una montaña bien podría ser una parte de su superficie, del mismo modo que una ladera, una cima o una escarpadura. Pero la estructura de cada una de esas categorías es distinta de las demás. Tratemos de resumir lo que tenemos entre manos:

1 – una diversidad de conceptos individuales, difusamente conectados entre sí (sabores)
2 – una continuidad de conceptos que conectan linealmente el mediodía con la traxa (valores de tiempo)
3 – una diversidad, o una continuidad, de conceptos (colores)
4 – una continuidad de conceptos que puede transformar, por ejemplo, una traxa en un burro (formas animales e intermedias)
5 – una estructura común a todas las montañas, cuyos elementos estarían delimitados por rasgos de su superficie (partes identificables de una montaña)

Analicemos esto en detalle. Se puede pasar del sabor salado al dulce reduciendo progresivamente sal y añadiendo azúcar, y lo mismo cabe decir de cualesquiera otros dos sabores pero, ante un sabor intermedio, no disponemos de elementos de referencia para determinar en qué punto exacto de la transición nos encontramos. El tiempo, sin embargo, no se comporta de la misma manera que los sabores. Nos parece que un acontecimiento está tanto más lejano cuanto más se adentra en el pasado, pero no podemos saber cuán cercano está el momento en que veremos esa estrella fugaz. Cualquier cosa que acontezca entre un suceso y el siguiente, sin embargo, podemos situarla con exactitud en el tiempo… por ejemplo, utilizando un reloj. Y podemos hacerlo de manera unívoca: no concebimos dos trayectorias diferentes a lo largo del tiempo para pasar de un instante a cualquier otro instante.

Las gamas de colores son categorías bastante familiares para quienes trabajan con espectrómetros o para quienes, simplemente, estudian el catálogo de una tienda de telas. Al igual que el tiempo, las gamas de colores tienen una estructura lineal. Pero, a diferencia del tiempo, que es ilimitado tanto hacia el futuro como hacia el pasado, la gama de los colores se cierra sobre sí misma: su estructura es circular.

La categoría a la que pertenece Bugs Bunny se diferencia de las categorías anteriores en que no tiene una sola dimensión, sino dos. Bugs Bunny es capaz de transformarse casi en cualquier cosa, pero hay infinitas maneras de convertirlo en una marmota. A lo largo de una de esas transiciones, las formas intermedias entre Bugs y la marmota nos recordarán a Bugs durante un tiempo, nos parecerán después irreconocibles durante algunos instantes, y a continuación nos recordarán cada vez más claramente la figura de una marmota.

La estructura de una montaña tiene tres dimensiones. Podemos imaginarla como un rompecabezas cuyas piezas se acoplan en sus bordes, y podemos deformarla en nuestra mente hasta que sea irreconocible como montaña, pero no podemos imaginar un proceso continuo que transforme una parcela de su superficie en otra.

Todas estas propiedades de las estructuras nos recuerdan irresistiblemente una rama de las matemáticas que se denomina Topología.

(Continuación)

Lingüística para tontos. I - Categorías

Suena el teléfono. Me levanto del sofá. Descuelgo. Es mi amiga Atenea.

"Hola", le oigo decir al otro lado del teléfono. "¿Te interrumpo?"

"Hola, Atenea", respondo. "No, en absoluto. Hoy no he salido de casa. Estoy viendo una película".

Dado que son las nueve y cuarto de la noche y hoy es lunes, Atenea no se sorprende de mi respuesta, y la conversación continúa normalmente. Pero imaginemos ahora que, en lugar de comunicarnos por teléfono, Atenea y yo hemos decidido ese día ir al cine, y a esa misma hora estamos sentados en nuestras butacas, a oscuras, mientras en la pantalla unos bucaneros se emborrachan en una isla de los mares del Sur. Repentinamente, me acerco al oído de mi amiga y le digo:

"Estoy viendo una película".

La expresión de Atenea, esta vez de estupor, no es de extrañar. Mi frase no le ha aportado ninguna información. Ella ya sabe que yo estoy viendo una película. Su cerebro trabaja intensamente. ¿Qué habré querido decir?

Esta es probablemente la primera premisa de la comunicación. Cuando un mensaje está adecuadamente formateado, consideramos que tiene asociado un significado y, por consiguiente, hay que interpretarlo. Gracias a este mecanismo somos capaces de comprender sin dificultad a aquel extranjero que nos aborda en mitad de la calle y nos dice, por ejemplo: "lugar barato comer".

De esas tres palabras mal pronunciadas y ajenas a nuestra sintaxis surge inmediatamente en nuestras mentes un significado, y nuestra conjetura de ese significado pronto se confirma. Gesticulando, le explicamos a nuestro interlocutor cómo se llega a la tasca de Pepe; le indicamos, relamiéndonos ostensiblemente, que Pepe cocina una paella exquisita, y se va muy contento en la dirección indicada.

Lo que mi interlocutor y yo hemos identificado, gracias a un discurso desprovisto de sintaxis y ayudado de signos visuales, es el significado de nuestros mensajes. Pero ¿én qué consiste ese significado? ¿En qué lugar de nuestra mente se encuentra? ¿Tiene alguna estructura?

Para responder a estas preguntas conviene regresar al ejemplo de la película de bucaneros. ¿Qué es lo que hace el cerebro de Atenea mientras ella me mira atónita en el cine? ¿Qué diablos querría yo decir cuando declaraba que estaba viendo una película?

A mi amiga se le ocurren varias posibilidades. Tal vez hace mucho tiempo que yo no veía una película, y únicamente le estoy expresando mi alegría. O quizá soy funcionario en el archivo de una filmoteca, y me paso los días colocando películas en las estanterías sin llegar nunca a verlas. O soy un fanático del teatro y en esta ocasión, excepcionalmente, he acudido al cine.

Lo que el cerebro de Atenea ha hecho, pues, es construir un trasfondo que le permita extraer información de mi mensaje. Cualquiera de estas tres construcciones permitiría extraer información plausible de mi mensaje:

"Últimamente, no veía películas. Ahora, estoy viendo una película"
"Normalmente, manejo películas. Ahora, estoy viendo una película"
"Normalmente, veo obras de teatro. Ahora, estoy viendo una película"

En los tres casos, el mensaje informa de que está sucediendo algo que no sucedía. Para poder extraer información de mi mensaje, Atenea ha tenido que construir mentalmente las categorías

estoy haciendo algo: {no viendo una película, viendo una película}

estoy haciendo algo con una película: {manejando, viendo, ...}

estoy viendo algo: {una obra de teatro, una película, ...}

En términos más abstractos, Atenea ha construido las frases:

estoy X
estoy X una película
estoy viendo X

y, a continuación, ha dejado que se formen en su mente espontáneamente las categorías X. La información que ella está empeñada en extraer de mi mensaje dependerá de cuáles sean esas categorías. Ella ha interpretado que yo le estoy señalando un caso particular de algo, y por eso su mente se ha esforzado por identificar todas las categorías que es capaz de construir a partir de mi mensaje, a fin de poder interpretarlo como un caso particular.

Si en lugar de ir al cine con Atenea nuestra conversación se hubiera mantenido por teléfono, como en el primer ejemplo, el proceso habría sido más simple pero, en esencia, no diferente. Simplemente, mi amiga habría evocado una categoría de actos habituales o verosímiles en el hogar un lunes a las nueve y cuarto de la noche:

estoy X: {comiendo, durmiendo, leyendo, viendo una película, ...}

La pregunta que se plantea a continuación es casi inevitable: ¿A qué conclusiones podemos llegar si analizamos todas las palabras de un lenguaje en términos de categorías?

(Continuación)